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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個(gè)突破

瀏覽次數(shù)：961 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7247 更新：2024年12月18日

61．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：4難度：0.9
解析
62．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：3難度：0.9
解析
63．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.6
解析
64．動(dòng)圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：4難度：0.3
解析
65．如果圓x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點(diǎn)，那么（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=0，b≠0，c≠0 B．b=c=0，a≠0
C．a(chǎn)=c=0，b≠0 D．a(chǎn)=b=0，c≠0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.7
解析
66．直線l過點(diǎn)A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：5難度：0.7
解析
67．設(shè)拋物線C：y²=4x焦點(diǎn)為F，直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；
（2）若不過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：299引用：3難度：0.5
解析
68．如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側(cè)棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E為棱AA′的中點(diǎn)．
（1）求證：B′C′⊥CE；
（2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)M在線段C′E上，且直線AM與平面ADD′A′所成角的正弦值為
2
6
，求線段AM的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：3難度：0.5
解析
69．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：3難度：0.8
解析
70．已知l₁⊥l₂，直線l₁的傾斜角為60°，則直線l₂的傾斜角為（　?。?/h2>
A．60° B．120° C．30° D．150°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：752引用：3難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a(chǎn)=0，b≠0，c≠0	B．b=c=0，a≠0
C．a(chǎn)=c=0，b≠0	D．a(chǎn)=b=0，c≠0

61．在△ABC中，已知|AB|=42，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

62．若m∈R，則“m＞4”是“方程x2m-4-y2m+1=1表示雙曲線”的（ ）

63．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF1F2面積的最大值為12，則橢圓的方程為 ．

64．動(dòng)圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

65．如果圓x2+y2+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點(diǎn)，那么（ ?。?/h2>

66．直線l過點(diǎn)A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為．

67．設(shè)拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；（2）若不過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點(diǎn)．

69．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

70．已知l1⊥l2，直線l1的傾斜角為60°，則直線l2的傾斜角為（ ?。?/h2>

61．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

62．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　　）

63．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．

64．動(dòng)圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

65．如果圓x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點(diǎn)，那么（　?。?/h2>

66．直線l過點(diǎn)A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為
．

67．設(shè)拋物線C：y²=4x焦點(diǎn)為F，直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；
（2）若不過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點(diǎn)．

69．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．

70．已知l₁⊥l₂，直線l₁的傾斜角為60°，則直線l₂的傾斜角為（　?。?/h2>