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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教A版（2019）高二數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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1381．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側面BB₁C₁C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C₁D₁的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　?。?/h2>
A．直線 B．圓 C．雙曲線 D．拋物線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1275引用：45難度：0.9
解析
1382．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為底面ABCD上一點，則
PA
?
P
C
1
的最小值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：638引用：5難度：0.6
解析
1383．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點F（4，0）到漸近線的距離為
2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點F的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點，在x軸上是否存在點P，使得點F到直線PA，PB的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：294引用：12難度：0.6
解析
1384．如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．
A
C
1
=
6
6
B．AC₁⊥DB
C．向量
B
1
C
與
A
A
1
的夾角是60°
D．BD₁與AC所成角的余弦值為
6
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：415引用：17難度：0.6
解析
1385．已知F是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：534引用：20難度：0.6
解析
1386．設平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：388引用：7難度：0.9
解析
1387．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點F，G分別是AB，CC₁的中點，則點D到直線GF的距離為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：5難度：0.6
解析
1388．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標系中的圖形大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：257引用：10難度：0.9
解析
1389．設O為坐標原點，直線x=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點坐標為（　?。?/h2>
A．（
1
4
，0） B．（
1
2
，0） C．（1，0） D．（2，0）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4823引用：20難度：0.8
解析

1390．以下四個命題表述正確的是（　?。?/h2>

A．直線（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒過定點（-3，-3）

B．圓x²+y²=4上有且僅有3個點到直線l：x-y+

=0的距離都等于1

C．曲線C₁：x²+y²+2x=0與曲線C₂：x²+y²-4x-8y+m=0恰有三條公切線，則m=4

D．已知圓C：x²+y²=4，點P為直線

=1上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點（1，2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：170引用：14難度：0.5

解析

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1381．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（ ?。?/h2>

1382．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為底面ABCD上一點，則PA?PC1的最小值為 ．

1384．如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體ABCD-A1B1C1D1，其中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

1385．已知F是雙曲線x24-y212=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（ ）

1386．設平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（ ?。?/h2>

1387．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點F，G分別是AB，CC1的中點，則點D到直線GF的距離為 ．

1388．直線l1：ax-y+b=0，l2：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標系中的圖形大致是（ ?。?/h2>

1389．設O為坐標原點，直線x=2與拋物線C：y2=2px（p＞0）交于D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點坐標為（ ?。?/h2>

1390．以下四個命題表述正確的是（ ?。?/h2>

1381．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側面BB₁C₁C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C₁D₁的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　?。?/h2>

1382．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為底面ABCD上一點，則
PA
?
P
C
1
的最小值為
．

1384．如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

1385．已知F是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）

1386．設平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（　?。?/h2>

1387．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點F，G分別是AB，CC₁的中點，則點D到直線GF的距離為
．

1388．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標系中的圖形大致是（　?。?/h2>

1389．設O為坐標原點，直線x=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點坐標為（　?。?/h2>

1390．以下四個命題表述正確的是（　?。?/h2>