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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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原創(chuàng)

已完結(jié)

《黃金講練》2024-2025學(xué)年下學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個(gè)突破

瀏覽次數(shù)：210 更新：2025年06月06日

原創(chuàng)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：271 更新：2025年06月05日

1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），則AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：2難度：0.9
解析
1332．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA₁，AB的中點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．AC₁與EF相交
B．B₁C₁∥平面DEF
C．EF與AC₁所成的角為90°
D．點(diǎn)B₁到平面DEF的距離為
3
2
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：281引用：13難度：0.4
解析
1333．判斷下列各小題中的不同直線l₁與l₂是否平行：
（1）l₁的斜率為2，l₂經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（4，8）；
（2）l₁經(jīng)過點(diǎn)P（3，3），Q（-5，3），l₂平行于x軸，但不經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)；
（3）l₁經(jīng)過點(diǎn)M（-1，0），N（-5，-2），l₂經(jīng)過點(diǎn)R（-4，3），S（0，5）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：7難度：0.8
解析
1334．已知A，B是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k₁|+|k₂|的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：506引用：14難度：0.7
解析
1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB₁的中點(diǎn)，則直線EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
6
3
D．
6
6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：103引用：6難度：0.8
解析
1336．已知橢圓G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點(diǎn)為（2
2
，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1609引用：111難度：0.1
解析
1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧
?
AB
上，則圓C₂的半徑的最大值是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：344引用：13難度：0.5
解析
1338．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別為圓C₁，C₂上的點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>
A．
17
B．
17
-
1
C．
6
-
2
2
D．
5
2
-
4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：787引用：6難度：0.5
解析
1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（5，-1，4） B．（5，1，-4） C．（-5，1，4） D．（-5，-1，4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：4難度：0.9
解析
1340．橢圓
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距為2，則m的值等于（　?。?/h2>
A．5 B．8 C．5或3 D．5或8
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：790引用：10難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1331．已知AB=（a1，b1，c1），CD=（a2，b2，c2），則AB∥CD是a1a2=b1b2=c1c2的（ ?。?/h2>

1332．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA1，AB的中點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1334．已知A，B是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為32，則|k1|+|k2|的最小值為（ ?。?/h2>

1335．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線EF和AC1所成角的余弦值是（ ）

1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧?AB上，則圓C2的半徑的最大值是．

1338．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別為圓C1，C2上的點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（ ?。?/h2>

1339．已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（1，-1，2），則向量a-b+4c的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

1340．橢圓x2m+y24=1的焦距為2，則m的值等于（ ?。?/h2>

1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），則AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　?。?/h2>

1332．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA₁，AB的中點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB₁的中點(diǎn)，則直線EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）

1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧
?
AB
上，則圓C₂的半徑的最大值是
．

1338．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別為圓C₁，C₂上的點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>

1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

1340．橢圓
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距為2，則m的值等于（　?。?/h2>