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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：3 更新：2025年06月09日

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：893 更新：2025年06月09日

1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：308引用：3難度：0.6
解析
1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的長度；
（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：2難度：0.9
解析
1123．無論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+m與雙曲線
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共點(diǎn)，求雙曲線的離心率e的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.6
解析
1124．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求證AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC₁⊥CD？并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：643引用：6難度：0.6
解析
1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞?
b
|
b
|
．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.8
解析
1126．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分別為AB和A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求證：三棱柱ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：509引用：2難度：0.7
解析
1127．①所謂直線的方向向量，就是指

的向量，一條直線的方向向量有

個；
②所謂平面的法向量，就是

一個平面的法向量有

個．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：2難度：0.7
解析
1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.9
解析
1129．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實(shí)數(shù)a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：13難度：0.7
解析
1130．若直線
x
a
+
y
b
=1過第二、三、四象限，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：238引用：6難度：0.9
解析

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1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為

1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜2）（1）求MN的長度；（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最小．

1123．無論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+m與雙曲線x22-y2b2=1（b＞0）恒有公共點(diǎn)，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

1124．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4（1）求證AC⊥BC1；（2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC1⊥CD？并說明理由．

1125．向量a在向量b上的投影向量c=|a|cos＜a，b＞?b|b|． （判斷對錯）

1126．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1和BCC1B1是矩形，M，N分別為AB和A1C1的中點(diǎn)．（1）求證：MN∥平面BCC1B1；（2）求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱．

1127．①所謂直線的方向向量，就是指 的向量，一條直線的方向向量有 個；②所謂平面的法向量，就是 一個平面的法向量有 個．

1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是．

1129．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x2a2-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實(shí)數(shù)a的值為．

1130．若直線xa+yb=1過第二、三、四象限，則（ ?。?/h2>

1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為

1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的長度；
（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最小．

1123．無論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+m與雙曲線
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共點(diǎn)，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

1124．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求證AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC₁⊥CD？并說明理由．

1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞?
b
|
b
|
．
（判斷對錯）

1126．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分別為AB和A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求證：三棱柱ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱．

1127．①所謂直線的方向向量，就是指

的向量，一條直線的方向向量有

個；
②所謂平面的法向量，就是

一個平面的法向量有

個．

1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是
．

1129．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實(shí)數(shù)a的值為
．

1130．若直線
x
a
+
y
b
=1過第二、三、四象限，則（　?。?/h2>