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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：45 更新：2025年06月09日

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.7
解析
1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求：
（1）
EF
?
BA
；
（2）
EF
?
BD
；
（3）
BF
?
CE
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.6
解析
1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）證明：PC∥平面BAQ；
（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1013引用：3難度：0.5
解析
1044．已知l為拋物線x²=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點(diǎn)M到l的距離為d,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（　　）
A．
17
B．4 C．2 D．
1
+
17
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：301引用：7難度：0.7
解析
1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的長；
（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：257引用：6難度：0.6
解析
1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線MN的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：681引用：11難度：0.5
解析
1047．已知雙曲線過點(diǎn)
（
1
，
3
）
，且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.5
解析
1048．已知橢圓
x
2
4
+y²=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M在該橢圓上，且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：3難度：0.6
解析
1049．過點(diǎn)（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：3難度：0.9
解析
1050．求與雙曲線
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
P
（
1
，
2
2
）
的雙曲線的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.6
解析

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1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=．

1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求：（1）EF?BA；（2）EF?BD；（3）BF?CE．

1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=12PD．（1）證明：PC∥平面BAQ；（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l為拋物線x2=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點(diǎn)M到l的距離為d,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（ ）

1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°（1）求AC′的長；（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線MN的方程．

1047．已知雙曲線過點(diǎn)（1，3），且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

1048．已知橢圓x24+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在該橢圓上，且MF1?MF2=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（

1049．過點(diǎn)（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是．

1050．求與雙曲線y24-x25=1共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，22）的雙曲線的方程．

1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=
．

1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求：
（1）
EF
?
BA
；
（2）
EF
?
BD
；
（3）
BF
?
CE
．

1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）證明：PC∥平面BAQ；
（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l為拋物線x²=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點(diǎn)M到l的距離為d,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（　　）

1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的長；
（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線MN的方程．

1047．已知雙曲線過點(diǎn)
（
1
，
3
）
，且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．

1048．已知橢圓
x
2
4
+y²=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M在該橢圓上，且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（

1049．過點(diǎn)（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是
．

1050．求與雙曲線
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
P
（
1
，
2
2
）
的雙曲線的方程．