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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：1123 更新：2025年06月10日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1001．已知動圓過定點(diǎn)F（0，1），且與直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)．若直線AO、BO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交直線l：y=x-2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：2難度：0.1
解析
1002．設(shè)A為圓（x-1）²+y²=2上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|=1，則動點(diǎn)P的軌跡方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：2難度：0.7
解析
1003．已知P是橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，求
P
F
1
?
P
F
2
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：2難度：0.8
解析
1004．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F、E，直線x=m（-1＜m＜1）與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則（　?。?/h2>
A．當(dāng)m=0時(shí)，△FAB的面積為
3
B．不存在m使△FAB為直角三角形
C．存在m使四邊形FBEA面積最大
D．存在m,使△FAB的周長最大
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：299引用：5難度：0.6
解析
1005．已知點(diǎn)O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．設(shè)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，且P為函數(shù)y=3
4
-
x
2
圖象上的點(diǎn)，則|OP|=（　?。?/h2>
A．
22
2
B．
4
10
5
C．
7
D．
10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3027引用：4難度：0.6
解析
1006．過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）²+（y-1）²=25的切線l,又直線l₁：ax+3y+2a=0與直線l平行，則直線l與l₁之間的距離為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：4難度：0.7
解析
1007．已知M（2，2）、N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，且△MNP為直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：508引用：4難度：0.5
解析
1008．已知雙曲線
x
2
m
-
y
2
3
m
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4），橢圓
y
2
n
-
x
2
m
=
1
的焦距為4，則m+n=（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：140引用：5難度：0.7
解析
1009．對稱軸為x軸，經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：1難度：0.9
解析

1010．以下四個(gè)命題表述正確的是（　?。?/h2>

A．直線mx+4y-12=0（m∈R）恒過定點(diǎn)（0，3）

B．圓C：x²+y²-2x-8y+13=0的圓心到直線4x-3y+3=0的距離為2

C．圓C₁：x²+y²+2x=0與圓C₂：x²+y²-4x-8y+4=0恰有三條公切線

D．兩圓x²+y²+4x-4y=0與x²+y²+2x-12=0的公共弦所在的直線方程為：x+2y+6=0

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：408引用：13難度：0.5

解析

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1002．設(shè)A為圓（x-1）2+y2=2上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|=1，則動點(diǎn)P的軌跡方程為 ．

1003．已知P是橢圓x24+y23=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為12，求PF1?PF2的值．

1004．已知橢圓x24+y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F、E，直線x=m（-1＜m＜1）與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則（ ?。?/h2>

1005．已知點(diǎn)O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．設(shè)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，且P為函數(shù)y=34-x2圖象上的點(diǎn)，則|OP|=（ ?。?/h2>

1006．過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）2+（y-1）2=25的切線l,又直線l1：ax+3y+2a=0與直線l平行，則直線l與l1之間的距離為．

1007．已知M（2，2）、N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，且△MNP為直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

1008．已知雙曲線x2m-y23m=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4），橢圓y2n-x2m=1的焦距為4，則m+n=（ ?。?/h2>

1009．對稱軸為x軸，經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

1010．以下四個(gè)命題表述正確的是（ ?。?/h2>

1002．設(shè)A為圓（x-1）²+y²=2上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|=1，則動點(diǎn)P的軌跡方程為

．

1003．已知P是橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，求
P
F
1
?
P
F
2
的值．

1004．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F、E，直線x=m（-1＜m＜1）與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則（　?。?/h2>

1005．已知點(diǎn)O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．設(shè)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，且P為函數(shù)y=3
4
-
x
2
圖象上的點(diǎn)，則|OP|=（　?。?/h2>

1006．過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）²+（y-1）²=25的切線l,又直線l₁：ax+3y+2a=0與直線l平行，則直線l與l₁之間的距離為
．

1007．已知M（2，2）、N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，且△MNP為直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．

1008．已知雙曲線
x
2
m
-
y
2
3
m
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4），橢圓
y
2
n
-
x
2
m
=
1
的焦距為4，則m+n=（　?。?/h2>

1009．對稱軸為x軸，經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．

1010．以下四個(gè)命題表述正確的是（　?。?/h2>