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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1333 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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2191．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
?
AD
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
3
D．
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：6難度：0.4
解析
2192．某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（　　）
A．35 B．-3 C．3 D．-0.5
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：37難度：0.9
解析
2193．某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350），[350，400）（單位：克）中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示．
（1）經計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)按分層抽樣從質量為[250，300），[300，350）的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在[300，350）內的概率．
（3）某經銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：438引用：17難度：0.7
解析

2194．PM_2.5是衡量空氣質量的重要指標．如圖是某地9月1日到10日的PM_2.5日均值（單位：μg/m³）的折線圖，則下列說法正確的是（　　）

A．這10天中PM_2.5日均值的眾數(shù)為33

B．這10天中PM_2.5日均值的中位數(shù)是32

C．這10天中PM_2.5日均值的中位數(shù)大于平均數(shù)

D．這10天中PM_2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：13難度：0.8

解析

2195．設l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：517引用：46難度：0.9
解析
2196．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論哪個是正確的（　?。?/h2>
A．A，C互斥 B．B，C互斥
C．任何兩個都互斥 D．任何兩個都不互斥
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：365引用：9難度：0.9
解析
2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若
AE
=
λ
AC
-
AB
（λ∈R），
BD
=2
DC
，且
AD
?
AE
=-4，則λ的值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：312引用：3難度：0.7
解析
2198．已知兩個非零向量
a
與
b
不共線，
OA
=2
a
-
b
，
OB
=
a
+3
b
，
OC
=k
a
+5
b
．
（1）若2
OA
-
OB
+
OC
=
0
，求k的值；
（2）若A，B，C三點共線，求k的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1166引用：3難度：0.9
解析
2199．為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號，不影響其存活，然后放回保護區(qū)，經過適當?shù)臅r間，讓其和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合，再從保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設有20只，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2200．從3名男同學和2名女同學中任選2名同學參加志愿者服務，則選出的2名同學中至少有1名女同學的概率是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2069引用：14難度：0.6
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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．A，C互斥	B．B，C互斥
C．任何兩個都互斥	D．任何兩個都不互斥

2191．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BC=3BD，|AD|=1，則AC?AD=（ ?。?/h2>

2192．某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）

2194．PM2.5是衡量空氣質量的重要指標．如圖是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（單位：μg/m3）的折線圖，則下列說法正確的是（ ）

2195．設l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（ ?。?/h2>

2196．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論哪個是正確的（ ?。?/h2>

2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若AE=λAC-AB（λ∈R），BD=2DC，且AD?AE=-4，則λ的值為 ．

2198．已知兩個非零向量a與b不共線，OA=2a-b，OB=a+3b，OC=ka+5b．（1）若2OA-OB+OC=0，求k的值；（2）若A，B，C三點共線，求k的值．

2200．從3名男同學和2名女同學中任選2名同學參加志愿者服務，則選出的2名同學中至少有1名女同學的概率是．

2191．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
?
AD
=（　?。?/h2>

2192．某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（　　）

2194．PM_2.5是衡量空氣質量的重要指標．如圖是某地9月1日到10日的PM_2.5日均值（單位：μg/m³）的折線圖，則下列說法正確的是（　　）

2195．設l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　?。?/h2>

2196．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論哪個是正確的（　?。?/h2>

2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若
AE
=
λ
AC
-
AB
（λ∈R），
BD
=2
DC
，且
AD
?
AE
=-4，則λ的值為
．

2198．已知兩個非零向量
a
與
b
不共線，
OA
=2
a
-
b
，
OB
=
a
+3
b
，
OC
=k
a
+5
b
．
（1）若2
OA
-
OB
+
OC
=
0
，求k的值；
（2）若A，B，C三點共線，求k的值．

2200．從3名男同學和2名女同學中任選2名同學參加志愿者服務，則選出的2名同學中至少有1名女同學的概率是
．