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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數(shù)：3486 更新：2025年04月27日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3200 更新：2025年04月25日

2171．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：349引用：20難度：0.9
解析

2172．下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

A．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐

B．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C．如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D．如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：6難度：0.7

解析

2173．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>
A．57.2 3.6 B．57.2 56.4
C．62.8 63.6 D．62.8 3.6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：40難度：0.9
解析
2174．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且C=
2
π
3
，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3
3
，求c的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：395引用：16難度：0.3
解析
2175．已知向量
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且向量
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：12難度：0.7
解析
2176．如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：975引用：31難度：0.5
解析
2177．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB、PB的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PB．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1003引用：25難度：0.6
解析
2178．如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1971引用：28難度：0.7
解析
2179．在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=
（用a,b表示）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：616引用：20難度：0.7
解析
2180．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．l₁⊥l₄
B．l₁∥l₄
C．l₁與l₄既不垂直也不平行
D．l₁與l₄的位置關系不確定
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1607引用：41難度：0.9
解析

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A．57.2 3.6	B．57.2 56.4
C．62.8 63.6	D．62.8 3.6

2171．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b2+c2-a2=65bc，則sin（B+C）的值為（ ?。?/h2>

2172．下列敘述錯誤的是（ ?。?/h2>

2173．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ?。?/h2>

2174．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且C=2π3，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面積為33，求c的值．

2175．已知向量a=（λ，2），b=（-3，5），且向量a與b的夾角為銳角，則λ的取值范圍是．

2176．如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是 ．

2177．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB、PB的中點．（1）求證：DE∥平面PAC；（2）求證：AB⊥PB．

2178．如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若AB=mAM，AC=nAN，則m+n的值為 ．

2179．在?ABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，M為BC的中點，則MN=（用a,b表示）．

2180．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>

2171．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　?。?/h2>

2172．下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

2173．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

2174．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且C=
2
π
3
，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3
3
，求c的值．

2175．已知向量
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且向量
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
．

2176．如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是
．

2177．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB、PB的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PB．

2178．如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
．

2179．在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=
（用a,b表示）．

2180．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>