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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1404 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：896 更新：2025年01月21日

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

A．滿足|z-i|=|z+i|的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是圓

B．若m∈Z，i²=-1，則i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0

C．復(fù)數(shù)z=a+bi（其中a、b∈R）的虛部為i

D．在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示虛數(shù)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：4難度：0.8

解析

2132．某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人．為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：359引用：13難度：0.7
解析
2133．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的正棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>
A．90° B．60° C．45° D．30°
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：10難度：0.6
解析
2134．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>
A．
3
B．12 C．4 D．
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：297引用：27難度：0.9
解析
2135．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中與AD₁垂直的平面是（　?。?/h2>
A．平面DD₁C₁C B．平面A₁DB
C．平面A₁B₁C₁D₁ D．平面A₁DB₁
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：5難度：0.9
解析
2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為
2
，其余各棱的長(zhǎng)都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：18難度：0.7
解析
2137．已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足
2
cos
B
=
sin
（
A
+
C
）
+
1
．
（1）求sinB；
（2）若
C
-
A
=
π
2
，b是角B的對(duì)邊，
b
=
3
，求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1063引用：5難度：0.5
解析
2138．用斜二測(cè)畫法畫出底面邊長(zhǎng)為2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為3cm的正三棱柱的直觀圖．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：3難度：0.7
解析

2139．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào) 分組頻數(shù)

1 [4，5） 2

2 [5，6） 8

3 [6，7） 7

4 [7，8] 3

（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1432引用：28難度：0.5

解析

2140．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=
0
，若向量
c
滿足
|
c
-
b
-
a
|
=
1
，則
|
c
|
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
2
-
1
，
2
+
1
]
B．
[
2
-
1
，
2
+
2
]
C．
[
1
，
2
+
1
]
D．
[
1
，
2
+
2
]
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2732引用：49難度：0.9
解析

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A．平面DD₁C₁C	B．平面A₁DB
C．平面A₁B₁C₁D₁	D．平面A₁DB₁

組號(hào)	分組	頻數(shù)
1	[4，5）	2
2	[5，6）	8
3	[6，7）	7
4	[7，8]	3

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（ ?。?/h2>

2133．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的正棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成角的大小為（ ?。?/h2>

2134．平面向量a與b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=（ ?。?/h2>

2135．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（ ?。?/h2>

2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為2，其余各棱的長(zhǎng)都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（ ）

2137．已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2cosB=sin（A+C）+1．（1）求sinB；（2）若C-A=π2，b是角B的對(duì)邊，b=3，求△ABC的面積．

2138．用斜二測(cè)畫法畫出底面邊長(zhǎng)為2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為3cm的正三棱柱的直觀圖．

2140．已知a，b是單位向量，a?b=0，若向量c滿足|c-b-a|=1，則|c|的取值范圍為（ ?。?/h2>

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

2133．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的正棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>

2134．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>

2135．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中與AD₁垂直的平面是（　?。?/h2>

2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為
2
，其余各棱的長(zhǎng)都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　　）

2137．已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足
2
cos
B
=
sin
（
A
+
C
）
+
1
．
（1）求sinB；
（2）若
C
-
A
=
π
2
，b是角B的對(duì)邊，
b
=
3
，求△ABC的面積．

2140．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=
0
，若向量
c
滿足
|
c
-
b
-
a
|
=
1
，則
|
c
|
的取值范圍為（　?。?/h2>