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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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1951．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201507/4/d27d3b1e.png" style="vertical-align:middle" />
A．11 B．11.5 C．12 D．12.5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：443引用：27難度：0.9
解析
1952．在頻率分布直方圖中，小長方形的高表示（　?。?/h2>
A．頻率 B．頻數(shù) C．組距×頻率 D．
頻率
組距
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析
1953．一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為
厘米．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：254引用：30難度：0.7
解析
1954．如圖，點(diǎn)N為邊長為1的正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則（　　）
A．直線BM，EN是異面直線
B．直線BM與平面ECD所成角的正弦值為
2
7
7
C．BM≠EN
D．三棱錐N-ECD的體積為
3
8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：2難度：0.4
解析
1955．某小區(qū)超市采取有力措施保障居民正常生活的物資供應(yīng)．為做好日常生活必需的甲類物資的供應(yīng)，超市對(duì)社區(qū)居民戶每天對(duì)甲類物資的購買量進(jìn)行了調(diào)查，得到了以下頻率分布直方圖（如圖）．

（Ⅰ）估計(jì)該小區(qū)居民對(duì)甲類物資購買量的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)將小區(qū)居民按照購買量分為兩組，即購買量在[1，3）單位：kg）的居民為A組，購買量在[3，6]（單位：kg]的居民為B組，采用分層抽樣的方式從該小區(qū)中選出5戶進(jìn)行生活情況調(diào)查，再從這5戶中隨機(jī)選出3戶，求選出的B組戶數(shù)為2的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：5難度：0.7
解析
1956．已知a,b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若a∥b,a∥α，b∥β，則α∥β；
③若α∥β，a?α，則a∥β；
④若a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：2難度：0.7
解析
1957．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取3個(gè)數(shù)字，則3個(gè)數(shù)字完全相同的概率為（　?。?/h2>
A．
1
250
B．
1
100
C．
1
125
D．
1
25
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：4難度：0.9
解析
1958．如圖，在任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：
AB
+
DC
=2
EF
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：468引用：4難度：0.7
解析
1959．在△ABC中，已知AB=4，AC=2，∠A=60°，D為AB的中點(diǎn)，則向量
AD
在
BC
上的投影向量的模為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：1難度：0.8
解析
1960．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若P（A）=0.5，P（A∪B）=0.8，P（B）=x,求滿足下列條件的x的值：
（Ⅰ）A與B為互斥事件；
（Ⅱ）A與B為相互獨(dú)立事件．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：0難度：0.7
解析

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1951．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201507/4/d27d3b1e.png" style="vertical-align:middle" />

1952．在頻率分布直方圖中，小長方形的高表示（ ?。?/h2>

1953．一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為 厘米．

1954．如圖，點(diǎn)N為邊長為1的正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則（ ）

1957．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取3個(gè)數(shù)字，則3個(gè)數(shù)字完全相同的概率為（ ?。?/h2>

1958．如圖，在任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：AB+DC=2EF．

1959．在△ABC中，已知AB=4，AC=2，∠A=60°，D為AB的中點(diǎn)，則向量AD在BC上的投影向量的模為．

1960．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若P（A）=0.5，P（A∪B）=0.8，P（B）=x,求滿足下列條件的x的值：（Ⅰ）A與B為互斥事件；（Ⅱ）A與B為相互獨(dú)立事件．

1951．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201507/4/d27d3b1e.png" style="vertical-align:middle" />

1952．在頻率分布直方圖中，小長方形的高表示（　?。?/h2>

1953．一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為
厘米．

1954．如圖，點(diǎn)N為邊長為1的正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則（　　）

1957．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取3個(gè)數(shù)字，則3個(gè)數(shù)字完全相同的概率為（　?。?/h2>

1958．如圖，在任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：
AB
+
DC
=2
EF
．

1959．在△ABC中，已知AB=4，AC=2，∠A=60°，D為AB的中點(diǎn)，則向量
AD
在
BC
上的投影向量的模為
．

1960．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若P（A）=0.5，P（A∪B）=0.8，P（B）=x,求滿足下列條件的x的值：
（Ⅰ）A與B為互斥事件；
（Ⅱ）A與B為相互獨(dú)立事件．