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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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2025年中考數學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數：4004 更新：2025年07月11日

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2026年中考數學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數：1759 更新：2025年07月09日

51．點A為雙曲線y=
k
x
（k≠0）上一點，B為x軸上一點，點A在x軸上方，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（　?。?/h2>
A．2
3
B．±2
3
C．
3
D．±
3
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：32引用：59難度：0.7
解析
52．若點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，且x₁=-x₂，則（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．y₁=-y₂
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1454難度：0.9
解析
53．如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，連接OA，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（　　）
A．
4
3
B．
8
3
C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：15248引用：78難度：0.7
解析
54．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線
y
=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　?。?/h2>
A．
y
=
3
x
B．
y
=
-
3
x
C．
y
=
2
3
x
D．
y
=
-
2
3
x
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1710引用：57難度：0.9
解析
55．如圖，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過點P，則k的值為（　?。?/h2>
A．-6 B．-5 C．6 D．5
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1369引用：60難度：0.9
解析
56．如圖，直線y=x+1和y=-x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=
k
x
（x＞0）與直線y=-x+3的另一交點為點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求△BCD的面積．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1751引用：57難度：0.3
解析
57．如圖，點P₁、P₂、P₃分別是雙曲線同一支圖象上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，垂足分別是A₁、A₂、A₃，得到的三個三角形△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O．設它們的面積分別為S₁、S₂、S₃，則它們的大小關系是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂＞S₃ B．S₃＞S₂＞S₁ C．S₁=S₂=S₃ D．S₂＞S₃＞S₁
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1963引用：55難度：0.9
解析
58．如圖，反比例函數y=
k
x
（k＜0）的圖象與⊙O相交，某同學在⊙O內做隨機扎針實驗，針頭落在陰影區(qū)域內的概率為

．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1405引用：53難度：0.7
解析
59．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應點A′在函數y=
6
x
（x＞0的圖象上），則點O與其對應點O′之間的距離是（　　）
A．
4
3
B．
3
2
C．
9
4
D．3
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：421引用：53難度：0.9
解析
60．在平面直角坐標系中，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（1，
3
）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：900難度：0.5
解析

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51．點A為雙曲線y=kx（k≠0）上一點，B為x軸上一點，點A在x軸上方，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（ ?。?/h2>

52．若點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函數y=kx（k＞0）的圖象上，且x1=-x2，則（ ?。?/h2>

53．如圖，A、B是雙曲線y=kx上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，連接OA，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（ ）

54．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=kx過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（ ?。?/h2>

55．如圖，反比例函數y=kx（x＜0）的圖象經過點P，則k的值為（ ?。?/h2>

56．如圖，直線y=x+1和y=-x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=kx（x＞0）與直線y=-x+3的另一交點為點D．（1）求雙曲線的解析式；（2）求△BCD的面積．

58．如圖，反比例函數y=kx（k＜0）的圖象與⊙O相交，某同學在⊙O內做隨機扎針實驗，針頭落在陰影區(qū)域內的概率為 ．

59．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應點A′在函數y=6x（x＞0的圖象上），則點O與其對應點O′之間的距離是（ ）

51．點A為雙曲線y=
k
x
（k≠0）上一點，B為x軸上一點，點A在x軸上方，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（　?。?/h2>

52．若點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，且x₁=-x₂，則（　?。?/h2>

53．如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，連接OA，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（　　）

54．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線
y
=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　?。?/h2>

55．如圖，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過點P，則k的值為（　?。?/h2>

56．如圖，直線y=x+1和y=-x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=
k
x
（x＞0）與直線y=-x+3的另一交點為點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求△BCD的面積．

58．如圖，反比例函數y=
k
x
（k＜0）的圖象與⊙O相交，某同學在⊙O內做隨機扎針實驗，針頭落在陰影區(qū)域內的概率為

．

59．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應點A′在函數y=
6
x
（x＞0的圖象上），則點O與其對應點O′之間的距離是（　　）