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人教版：九年級(jí)下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

瀏覽次數(shù)：1674 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年7月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 中考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1209 更新：2025年07月09日

31．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m,2）和CD邊上的點(diǎn)E（n,
2
3
），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（
5
4
，0） B．（
7
4
，0） C．（
9
4
，0） D．（
11
4
，0）
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：8478引用：72難度：0.5
解析
32．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m,2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3365引用：83難度：0.8
解析
33．已知反比例函數(shù)
y
=
k
1
3
x
的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+m的圖象交于A（-1，a）、B（
1
3
，-3）兩點(diǎn)，連接AO．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：895引用：61難度：0.5
解析
34．定義新運(yùn)算：a⊕b=
a
b
（
b
＞
0
）
-
a
b
（
b
＜
0
）
例如：4⊕5=
4
5
，4⊕（-5）=
4
5
．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3863引用：87難度：0.6
解析
35．函數(shù)y₁=x和y₂=
1
x
的圖象如圖所示，則y₁＞y₂的x取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1
C．-1＜x＜0或x＞1 D．-1＜x＜0或0＜x＜1
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：561引用：63難度：0.9
解析
36．正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
k
2
+
1
x
（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：907引用：60難度：0.9
解析
37．如圖，若雙曲線y=
k
x
與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為
．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：806引用：69難度：0.7
解析
38．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)
y
=
1
x
的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：906引用：67難度：0.9
解析
39．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：277引用：57難度：0.5
解析
40．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于A（2，2）、B（-2，-2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=
4
x
的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞2 B．x＜-2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：678引用：56難度：0.9
解析

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A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
C．-1＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或0＜x＜1

A．x＞2	B．x＜-2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2

34．定義新運(yùn)算：a⊕b=ab（b＞0）-ab（b＜0）例如：4⊕5=45，4⊕（-5）=45．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（ ?。?/h2>

35．函數(shù)y1=x和y2=1x的圖象如圖所示，則y1＞y2的x取值范圍是（ ?。?/h2>

36．正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-k2+1x（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>

37．如圖，若雙曲線y=kx與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為．

38．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=1x的圖象可能是（ ）

39．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求k和b的值；（2）連接OA，求△AOB的面積．

40．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（-2，-2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（ ?。?/h2>

34．定義新運(yùn)算：a⊕b=
a
b
（
b
＞
0
）
-
a
b
（
b
＜
0
）
例如：4⊕5=
4
5
，4⊕（-5）=
4
5
．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

35．函數(shù)y₁=x和y₂=
1
x
的圖象如圖所示，則y₁＞y₂的x取值范圍是（　?。?/h2>

36．正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
k
2
+
1
x
（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

37．如圖，若雙曲線y=
k
x
與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為
．

38．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)
y
=
1
x
的圖象可能是（　　）

39．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

40．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于A（2，2）、B（-2，-2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=
4
x
的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>