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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：4884 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年7月）

熱點(diǎn)預(yù)測中考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1872 更新：2025年07月09日

2901．點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則有（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1258引用：3難度：0.6
解析
2902．數(shù)學(xué)活動小組開展課外實(shí)踐活動，在一個(gè)陽光明媚的上午，他們?nèi)y量塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高．圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測出看塔頂（M）的仰角α=35°，在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)B，測出看塔頂（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時(shí)塔影NP的長為a m（如圖2），你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案？如果能，請回答下列問題：
①在你設(shè)計(jì)的測量方案中，選用的測量工具是：
；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：89引用：2難度：0.5
解析
2903．若雙曲線y=
3
x
（x＞0）與直線y=x-1交于點(diǎn)P（a,b）．則代數(shù)式ab-a+b的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：31引用：1難度：0.6
解析
2904．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)N，若點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，則△MNP的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：389引用：2難度：0.6
解析
2905．計(jì)算：
（1）
cos
45
°
sin
45
°
-
cos
30
°
2
tan
60
°
-
4
-
3
-
cot
30
°
+cot60°?cos30°；
（2）解方程：
5
x
+
6
-
3
x
+
7
=1；
（3）解不等式：x+
12
x
-
1
≥-7；
（4）已知α是銳角，且5+sinα-cosα=12sinαcosα，求tanα+cotα的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：57引用：2難度：0.6
解析
2906．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°．
（1）求證：△PAB∽△PBC；
（2）求證：PA=2PC；
（3）若PC=1，求P到AB邊距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：215引用：3難度：0.6
解析
2907．將x=
2
3
代入反比例函數(shù)y=-
1
x
，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y₃……如此繼續(xù)下去，y₂₀₂₁=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：14引用：4難度：0.6
解析
2908．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>
A．三棱柱 B．球體 C．圓錐體 D．圓柱體
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：116引用：2難度：0.6
解析
2909．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>
A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：204引用：9難度：0.8
解析
2910．計(jì)算：2tan60℃os30°-sin²45°
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1644引用：10難度：0.9
解析

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2901．點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則有（ ?。?/h2>

2903．若雙曲線y=3x（x＞0）與直線y=x-1交于點(diǎn)P（a,b）．則代數(shù)式ab-a+b的值為（ ?。?/h2>

2904．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=4x（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)N，若點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，則△MNP的面積為．

2905．計(jì)算：（1）cos45°sin45°-cos30°2tan60°-4-3-cot30°+cot60°?cos30°；（2）解方程：5x+6-3x+7=1；（3）解不等式：x+12x-1≥-7；（4）已知α是銳角，且5+sinα-cosα=12sinαcosα，求tanα+cotα的值．

2906．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°．（1）求證：△PAB∽△PBC；（2）求證：PA=2PC；（3）若PC=1，求P到AB邊距離．

2907．將x=23代入反比例函數(shù)y=-1x，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y3……如此繼續(xù)下去，y2021=．

2908．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ?。?/h2>

2909．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ?。?/h2>

2910．計(jì)算：2tan60℃os30°-sin245°

2901．點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則有（　?。?/h2>

2903．若雙曲線y=
3
x
（x＞0）與直線y=x-1交于點(diǎn)P（a,b）．則代數(shù)式ab-a+b的值為（　?。?/h2>

2904．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)N，若點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，則△MNP的面積為
．

2905．計(jì)算：
（1）
cos
45
°
sin
45
°
-
cos
30
°
2
tan
60
°
-
4
-
3
-
cot
30
°
+cot60°?cos30°；
（2）解方程：
5
x
+
6
-
3
x
+
7
=1；
（3）解不等式：x+
12
x
-
1
≥-7；
（4）已知α是銳角，且5+sinα-cosα=12sinαcosα，求tanα+cotα的值．

2906．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°．
（1）求證：△PAB∽△PBC；
（2）求證：PA=2PC；
（3）若PC=1，求P到AB邊距離．

2907．將x=
2
3
代入反比例函數(shù)y=-
1
x
，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)，所得函數(shù)值記為y₃……如此繼續(xù)下去，y₂₀₂₁=
．

2908．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

2909．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

2910．計(jì)算：2tan60℃os30°-sin²45°