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人教版：九年級(jí)下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：302 更新：2025年07月16日

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

瀏覽次數(shù)：5808 更新：2025年07月11日

2721．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
AE
AC
=
1
2
B．
DE
BC
=
1
2
C．
△
ADE
的周長(zhǎng)
△
ABC
的周長(zhǎng)
=
1
3
D．
△
ADE
的面積
△
ABC
的面積
=
1
3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3201引用：81難度：0.9
解析
2722．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，DE=4，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．11 D．12
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4813引用：23難度：0.9
解析
2723．已知tan（α-20°）=
3
3
，則銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．60° B．45° C．50° D．75°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：160引用：10難度：0.9
解析
2724．如圖，反比例函數(shù)
y
1
=
k
1
x
和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若
k
1
x
＞
k
2
x
，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1＜x＜0 B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1390引用：34難度：0.7
解析
2725．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．
sin
B
=
AD
AB
B．
sin
B
=
AC
BC
C．
sin
B
=
AD
AC
D．
sin
B
=
CD
AC
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：7136引用：30難度：0.9
解析
2726．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=
；
（2）連接CA、DE與CA是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4888引用：54難度：0.5
解析
2727．如圖，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3832引用：83難度：0.9
解析
2728．如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA₁時(shí)，拉力為F₁，過(guò)點(diǎn)B₁作B₁C⊥OA，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．
①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA?OC=OB?OD；
③OC?G=OD?F₁；
④F=F₁．
其中正確的說(shuō)法有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2555引用：58難度：0.1
解析
2729．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且
AB
AC
=
EF
ED
D．∠A=∠E且
AB
BC
=
DF
ED
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2846引用：11難度：0.9
解析
2730．已知拋物線y=x²+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=
k
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1773引用：10難度：0.5
解析

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A．-1＜x＜0	B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1

A．∠A=∠E且∠D=∠F	B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且 AB AC = EF ED	D．∠A=∠E且 AB BC = DF ED

2721．如圖，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

2722．如圖，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，DE=4，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

2723．已知tan（α-20°）=33，則銳角α的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2724．如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k1x＞k2x，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

2725．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>

2727．如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

2729．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（ ?。?/h2>

2730．已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=kx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ?。?/h2>

2721．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

2722．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，DE=4，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

2723．已知tan（α-20°）=
3
3
，則銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>

2724．如圖，反比例函數(shù)
y
1
=
k
1
x
和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若
k
1
x
＞
k
2
x
，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

2725．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

2727．如圖，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）

2729．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　?。?/h2>

2730．已知拋物線y=x²+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=
k
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>