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人教版：九年級(jí)下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：4837 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年7月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 中考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1871 更新：2025年07月09日

101．如圖，已知函數(shù)y=
4
3
x與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A．將y=
4
3
x的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若
OA
CB
=2，求反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1027引用：59難度：0.5
解析
102．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x₂=x₁+2，且
1
y
2
=
1
y
1
+
1
2
，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1889引用：61難度：0.7
解析
103．已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），則當(dāng)x=-3時(shí)，y=
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：727引用：66難度：0.7
解析
104．如圖，點(diǎn)A（m,6），B（n,1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
（1）求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：3748引用：64難度：0.3
解析
105．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線
y
=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
m
x
＞
kx
+
b
的解集．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：889引用：67難度：0.1
解析
106．若點(diǎn)A（1，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的圖象上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁≤y₂ C．y₁＞y₂ D．y₁≥y₂
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：325引用：66難度：0.9
解析
107．已知反比例函數(shù)y=
5
-
m
x
，當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1519引用：58難度：0.7
解析
108．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞
k
x
時(shí)，x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：615引用：58難度：0.5
解析
109．如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=
k
+
1
x
（k為正整數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求△AOB的面積；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，△OAB的面積記為S₁，當(dāng)k=2時(shí)，△OAB的面積記為S₂，…，依此類推，當(dāng)k=n時(shí)，△OAB的面積記為S_n，若S₁+S₂+…+S_n=
133
2
，求n的值．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：5599引用：56難度：0.5
解析
110．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與
y
=
-
1
x
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：244引用：54難度：0.9
解析

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102．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x2=x1+2，且1y2=1y1+12，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ．

103．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），則當(dāng)x=-3時(shí)，y=．

105．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=mx和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式mx＞kx+b的解集．

106．若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

107．已知反比例函數(shù)y=5-mx，當(dāng)x=2時(shí)，y=3．（1）求m的值；（2）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

108．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞kx時(shí)，x的取值范圍．

110．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=-1x的圖象大致是（ ）

102．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x₂=x₁+2，且
1
y
2
=
1
y
1
+
1
2
，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．

103．已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），則當(dāng)x=-3時(shí)，y=
．

105．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線
y
=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
m
x
＞
kx
+
b
的解集．

106．若點(diǎn)A（1，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的圖象上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

107．已知反比例函數(shù)y=
5
-
m
x
，當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

108．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞
k
x
時(shí)，x的取值范圍．

110．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與
y
=
-
1
x
的圖象大致是（　　）