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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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961．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的兩根，則
β
α
+
α
β
的值是（　　）
A．
4
27
B．-
4
27
C．-
58
27
D．
58
27
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：6741引用：41難度：0.9
解析
962．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（　?。?/h2>
A．
7
B．2
7
C．6 D．8
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：4309引用：24難度：0.7
解析
963．十一黃金周期間，某著名風(fēng)景區(qū)商店銷售一批該景區(qū)精裝風(fēng)景紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲2元，每天銷售量減少20本，現(xiàn)商店決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：106引用：2難度：0.6
解析
964．若方程3x²+6x-4=0的兩個根為x₁，x₂，則（　?。?/h2>
A．x₁+x₂=6 B．x₁+x₂=-6 C．x₁+x₂=2 D．x₁+x₂=-2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：274引用：4難度：0.5
解析
965．方程9（x+1）²-4（x-1）²=0正確解法是（　?。?/h2>
A．直接開方得3（x+1）=2（x-1）
B．化為一般形式13x²+5=0
C．分解因式得[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0
D．直接得x+1=0或x-1=0
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：225引用：3難度：0.9
解析
966．若y=x²-4，則當y＞0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞±2 B．x＜-2或x＞2 C．x＜2或x＞-2 D．-2＜x＜2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：254引用：3難度：0.9
解析
967．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：則方程x²+px+q=0的正數(shù)解滿足（　?。?

x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3

x²+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29

A．解的整數(shù)部分是0，十分位是5
B．解的整數(shù)部分是0，十分位是8
C．解的整數(shù)部分是1，十分位是1
D．解的整數(shù)部分是1，十分位是2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1117引用：35難度：0.9
解析
968．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，
?
DB
=
?
CD
，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠C=∠D B．∠BOD=∠COD C．∠BAD=∠CAD D．∠BOD=∠BAC
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：333引用：5難度：0.9
解析
969．已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．
（1）如圖1所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°到DF的位置，連接AF交ED于點N，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：511引用：21難度：0.6
解析
970．下列圖形中的角是圓周角的是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：190引用：3難度：0.5
解析

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x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
x²+px+q	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29

961．若α，β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，則βα+αβ的值是（ ）

962．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（ ?。?/h2>

964．若方程3x2+6x-4=0的兩個根為x1，x2，則（ ?。?/h2>

965．方程9（x+1）2-4（x-1）2=0正確解法是（ ?。?/h2>

966．若y=x2-4，則當y＞0時，x的取值范圍是（ ?。?/h2>

967．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：則方程x2+px+q=0的正數(shù)解滿足（ ?。? x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29

968．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，?DB=?CD，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

970．下列圖形中的角是圓周角的是（ ）

961．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的兩根，則
β
α
+
α
β
的值是（　　）

962．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（　?。?/h2>

964．若方程3x²+6x-4=0的兩個根為x₁，x₂，則（　?。?/h2>

965．方程9（x+1）²-4（x-1）²=0正確解法是（　?。?/h2>

966．若y=x²-4，則當y＞0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

967．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：則方程x²+px+q=0的正數(shù)解滿足（　?。?

x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3

x²+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29

968．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，
?
DB
=
?
CD
，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

970．下列圖形中的角是圓周角的是（　　）