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更新：2025年07月11日
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81．△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：3496引用：129難度：0.782．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
x2于點A、B，交拋物線C2：y=14x2于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．19
【猜想與證明】
填表：
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有m 1 2 3 ABCD
=ABCD．請證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為．
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：505引用：50難度：0.5
83．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；
②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（2）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值．發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：676引用：69難度：0.584．下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：192引用：54難度：0.985．在平面直角坐標(biāo)系中，已知M1（3，2），N1（5，-1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對應(yīng)點）．
（1）若M（-2，5），請直接寫出N點坐標(biāo)．
（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線上，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．y=16x2+233x+k
（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：，求m的值．3
（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的，求此時BP的長度．14
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：711引用：50難度：0.5
86．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．
（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
（2）P（a,b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A2B2C2．發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：1027引用：55難度：0.587．如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上．
（1）將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：349引用：61難度：0.7
88．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在x軸上，點C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點，直線AD與拋物線交于另一點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使以點A、P、E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）請直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移個單位后得到的拋物線的解析式．2發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：637引用：51難度：0.5
89．如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點，求CD的長．發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：870引用：56難度：0.5
90．如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點，F(xiàn)在CB的延長線上，且DE=BF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問：將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)多少度后與△ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：564引用：77難度：0.3
