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更新：2025年07月11日
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更新：2025年07月09日
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851．已知△ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點時，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）12
（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1824引用：56難度：0.3852．在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：
（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1153引用：63難度：0.3853．一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：226引用：49難度：0.9854．填空：x2-4x+3=（x-
）2-1．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1138引用：47難度：0.9
855．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2207引用：71難度：0.9856．閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點P的坐標(biāo)為（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
，同理yp=x1+x22，所以AB的中點坐標(biāo)為y1+y22．由勾股定理得AB2=（x1+x22，y1+y22），所以A、B兩點間的距離公式為AB=x2-x12+y2-y12．（x2-x1）2+（y2-y1）2
注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．
解答下列問題：
如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及C點的坐標(biāo)；
（2）連接AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：681引用：58難度：0.5
857．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：1139引用：88難度：0.5
858．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．12
（1）b=，點B的橫坐標(biāo)為（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=x2+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；12
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有個．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：1827引用：63難度：0.5
859．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是，它的側(cè)面積是（結(jié)果不取近似值）．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：166引用：41難度：0.5860．如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3473引用：63難度：0.5
