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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18826 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

已完結

【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17225 更新：2025年01月20日

801．為響應“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m,另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=x m,面積為y m²（如圖）．

甲乙丙

單價（元/棵） 14 16 28

合理用地（m²/棵） 0.4 1 0.4

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形空地的面積為160m²，求x的值；
（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：737引用：8難度：0.6
解析
802．若α、β是方程x²+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>
A．2018 B．2020 C．-2020 D．4040
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1104引用：11難度：0.6
解析
803．x=
-
5
±
5
2
+
4
×
3
×
1
2
×
3
是下列哪個一元二次方程的根（　?。?/h2>
A．3x²+5x+1=0 B．3x²-5x+1=0 C．3x²-5x-1=0 D．3x²+5x-1=0
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：3713引用：44難度：0.8
解析
804．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，AB=2
2
，則
?
AB
的長是（　　）
A．π B．
3
2
π C．2π D．
1
2
π
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2454引用：8難度：0.7
解析
805．如圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB=16厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（　?。?/h2>
A．0.4厘米/分 B．0.6厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：120引用：5難度：0.9
解析
806．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
（1）求CE的長；
（2）求證：△ABC為等腰三角形．
（3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：4303引用：8難度：0.3
解析
807．一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達式為：y=-
1
50
（x-25）²+12，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（　?。﹎.
A．12 B．25 C．13 D．14
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：337引用：3難度：0.9
解析
808．如圖1，AB是半圓O的直徑，AC是一條弦，D是
?
AC
上一點，DE⊥AB于點E，交AC于點F，連接BD交AC于點G，且AF=FG．
（1）求證：點D平分
?
AC
；
（2）如圖2所示，延長BA至點H，使AH=AO，連接DH．若點E是線段AO的中點．求證：DH是⊙O的切線．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2381引用：7難度：0.4
解析
809．如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（　　）
A．2 B．
3
C．
3
2
D．
2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2100引用：10難度：0.7
解析

810．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同

B．點M（-2，1）與（2，-1）關于原點成中心對稱

C．若點P（a,b）在x軸上，則a=0

D．（-3，4）與（4，-3）表示兩個不同的點

發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：278引用：3難度：0.8

解析

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	甲	乙	丙
單價（元/棵）	14	16	28
合理用地（m²/棵）	0.4	1	0.4

802．若α、β是方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為（ ?。?/h2>

803．x=-5±52+4×3×12×3是下列哪個一元二次方程的根（ ?。?/h2>

804．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，AB=22，則?AB的長是（ ）

806．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．（1）求CE的長；（2）求證：△ABC為等腰三角形．（3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．

807．一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達式為：y=-150（x-25）2+12，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（ ?。﹎.

809．如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（ ）

810．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

802．若α、β是方程x²+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

803．x=
-
5
±
5
2
+
4
×
3
×
1
2
×
3
是下列哪個一元二次方程的根（　?。?/h2>

804．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，AB=2
2
，則
?
AB
的長是（　　）

806．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
（1）求CE的長；
（2）求證：△ABC為等腰三角形．
（3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．

807．一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達式為：y=-
1
50
（x-25）²+12，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（　?。﹎.

809．如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（　　）

810．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>