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更新：2025年06月30日
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531．閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．
應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：1148引用：53難度：0.7
532．如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=．?AB發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：6009引用：75難度：0.5533．某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．
（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為；
（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：638引用：68難度：0.1
534．如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時，求AF的值．?BD發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：4316引用：67難度：0.1535．小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機(jī)會是均等的．規(guī)定：
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；
②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．
（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會有多大？
（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元？發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：433引用：68難度：0.5536．在某班“講故事”比賽中有一個抽獎活動，活動規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎機(jī)會．在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中選一個數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：330引用：63難度：0.3
537．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：1446引用：63難度：0.5538．某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項目可供選擇：
徑賽項目：100m,200m,400m（分別用A1、A2、A3表示）；
田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．
（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ；
（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：1603引用：89難度：0.7
539．已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長線相交于點(diǎn)P，連接PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD2=PB?PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=，求直徑AB的長．12發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：2668引用：75難度：0.3
540．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：6261引用：61難度：0.1
