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511．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA=cm,求AC的長．63發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：428引用：59難度：0.5512．在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球，從中隨機摸出一個小球，則摸到黃球的概率是
．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：303引用：64難度：0.9
513．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．
（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：16603引用：68難度：0.5514．質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同時投擲兩枚，觀察朝上一面的數(shù)字．
（1）求數(shù)字“1”出現(xiàn)的概率；
（2）求兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：546引用：60難度：0.7
515．如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為 m.發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：3881引用：66難度：0.7
516．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,水面最深地方的高度為2cm,則該輸水管的半徑為（ ）發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：1527引用：79難度：0.9
517．如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：3310引用：67難度：0.5
518．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：2415引用：39難度：0.9519．某班抽查25名學生數(shù)學測驗成績（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：
（1）成績x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？
（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績在60≤x＜70的人數(shù)對應的扇形面積是多少？
（3）從成績在50≤x＜60和90≤x＜100的學生中任選2人．小李成績是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．
發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：444引用：61難度：0.3520．在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級
（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；
（2）求選手A晉級的概率．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：814引用：69難度：0.7
