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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18632 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16793 更新：2025年01月20日

511．函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：6240引用：85難度：0.9
解析
512．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（　?。?/h2>
A．（x-4）²=14 B．（x-4）²=18 C．（x+4）²=14 D．（x+4）²=18
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：1844引用：24難度：0.4
解析
513．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²-4=0 B．x=
1
x
C．x²+3x-2y=0 D．x²+2=（x-1）（x+2）
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：821引用：11難度：0.7
解析
514．拋物線y=x²+3上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若y₁＜y₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．0≤x₁＜x₂ B．x₂＜x₁≤0
C．x₂＜x₁≤0或0≤x₁＜x₂ D．以上都不對
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：4117引用：13難度：0.6
解析
515．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．±2 D．±
2
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：1586引用：11難度：0.6
解析
516．在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學用投擲圖釘?shù)姆椒ü烙嬦樇獬系母怕?，他們的實驗次?shù)分別為20次、50次、150次、200次．其中哪位同學的實驗相對科學（　?。?/h2>
A．小明 B．小亮 C．小穎 D．小靜
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：501引用：8難度：0.8
解析
517．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于點F，C是
?
AD
的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，BC于點P，Q．
（1）求證：AP=CP；
（2）若
tan
∠
ABC
=
3
4
，CF=8，求CQ的長．
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：465引用：2難度：0.3
解析

518．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正向朝上有m次（正面朝上的頻率是P=
m
n
），則下列說法正確的是（　　）

A．P（正面朝上）一定等于

B．P（正面朝上）一定不等于

C．多投一次，P（正面朝上）更接近

D．投擲次數(shù)逐漸增加，P（正面朝上）穩(wěn)定在

附近

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：179引用：2難度：0.9

解析

519．將正面分別標有數(shù)字1，2，3，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．隨機抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，兩張卡片組成的數(shù)恰好為“12”的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
12
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：118引用：2難度：0.9
解析
520．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c+1=b B．a(chǎn)b+1=c C．bc+1=a D．以上都不是
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1828引用：32難度：0.9
解析

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A．x²-4=0	B．x= 1 x
C．x²+3x-2y=0	D．x²+2=（x-1）（x+2）

A．0≤x₁＜x₂	B．x₂＜x₁≤0
C．x₂＜x₁≤0或0≤x₁＜x₂	D．以上都不對

511．函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ?。?/h2>

512．用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（ ?。?/h2>

513．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

514．拋物線y=x2+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

515．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2+2x+a2-4=0有一個根為0，則a的值為（ ?。?/h2>

516．在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學用投擲圖釘?shù)姆椒ü烙嬦樇獬系母怕?，他們的實驗次?shù)分別為20次、50次、150次、200次．其中哪位同學的實驗相對科學（ ?。?/h2>

517．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于點F，C是 ?AD 的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，BC于點P，Q．（1）求證：AP=CP；（2）若 tan∠ABC=34，CF=8，求CQ的長．

518．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正向朝上有m次（正面朝上的頻率是P=mn），則下列說法正確的是（ ）

520．拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ?。?/h2>

511．函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

512．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（　?。?/h2>

513．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

514．拋物線y=x²+3上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若y₁＜y₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

515．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　?。?/h2>

516．在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學用投擲圖釘?shù)姆椒ü烙嬦樇獬系母怕?，他們的實驗次?shù)分別為20次、50次、150次、200次．其中哪位同學的實驗相對科學（　?。?/h2>

517．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于點F，C是
?
AD
的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，BC于點P，Q．
（1）求證：AP=CP；
（2）若
tan
∠
ABC
=
3
4
，CF=8，求CQ的長．

518．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正向朝上有m次（正面朝上的頻率是P=
m
n
），則下列說法正確的是（　　）

520．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　?。?/h2>