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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

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2025年中考數學母題揭秘

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

瀏覽次數：146 更新：2025年07月16日

已完結

2025年中考數學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數：5467 更新：2025年07月11日

341．某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．
（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是多少？
（2）據統(tǒng)計，初二三班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
①這組數據的眾數是

，中位數是

；
②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人．
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：181引用：61難度：0.5
解析
342．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：600引用：67難度：0.9
解析
343．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）
A．
63
的值比8大
B．購買一張彩票，中獎
C．地球自轉的同時也在繞日公轉
D．袋中只有5個黃球，摸出一個球是白球
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：738難度：0.9
解析
344．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=
4
5
，⊙O過點B、C兩點，且⊙O半徑r=
10
，則OA的長為（　?。?/h2>
A．3或5 B．5 C．4或5 D．4
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：1213難度：0.5
解析
345．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E，且
?
BC
=
?
CE
．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=
3
4
，BC=3，求DE的長．
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：1157難度：0.3
解析

346．下列說法中，正確的是（　　）

A．“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件

B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

C．神舟飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣調查

D．了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調查

發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：1176難度：0.9

解析

347．如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點E；
（2）如圖2，若⊙O過點H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：2182引用：55難度：0.3
解析
348．甲、乙、丙三位同學打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個人先打，規(guī)則如下：三個人同時各用一只手隨機出示手心或手背，若只有兩個人手勢相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢相同，則重新決定．那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是

．
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：630難度：0.9
解析
349．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　　）
A．25° B．35° C．55° D．70°
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：787引用：85難度：0.9
解析
350．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA=30°，OC=3
3
cm,則弦AB的長為（　?。?/h2>
A．9cm B．3
3
cm C．
9
2
cm D．
3
3
2
cm
發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：394引用：63難度：0.9
解析

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342．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ?。?/h2>

343．下列事件中，屬于隨機事件的是（ ）

344．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=45，⊙O過點B、C兩點，且⊙O半徑r=10，則OA的長為（ ?。?/h2>

345．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E，且?BC=?CE．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若tan∠CAB=34，BC=3，求DE的長．

346．下列說法中，正確的是（ ）

347．如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O．（1）求證：⊙O與CB相切于點E；（2）如圖2，若⊙O過點H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．

349．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（ ）

350．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA=30°，OC=33cm,則弦AB的長為（ ?。?/h2>

342．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

343．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）

344．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=
4
5
，⊙O過點B、C兩點，且⊙O半徑r=
10
，則OA的長為（　?。?/h2>

345．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E，且
?
BC
=
?
CE
．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=
3
4
，BC=3，求DE的長．

346．下列說法中，正確的是（　　）

347．如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點E；
（2）如圖2，若⊙O過點H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．

349．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　　）

350．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA=30°，OC=3
3
cm,則弦AB的長為（　?。?/h2>