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更新：2025年07月16日
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更新：2025年07月11日
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311．如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E是⊙O上一點(diǎn)，D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：OF=CD．12發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：539引用：52難度：0.5312．甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場(chǎng)只設(shè)1、2、3、4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到1號(hào)跑道的概率是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：206引用：75難度：0.9
313．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：2709引用：85難度：0.7
314．如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過(guò)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：7142引用：69難度：0.9315．已知正六邊形ABCDEF的邊心距為
cm,則正六邊形的半徑為cm.3發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：1201引用：41難度：0.7
316．如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：3033引用：64難度：0.7
317．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對(duì)角線AC，BD，CE，DF，EA，F(xiàn)B，可以得到一個(gè)六角星．記這些對(duì)角線的交點(diǎn)分別為H，I，J，K，L、M，則圖中等邊三角形共有 個(gè)．發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：1551引用：41難度：0.7318．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：
（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；
（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形．
王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告．名 稱 四等分圓的面積 方 案 方案一 方案二 方案三 選用的工具 帶刻度的三角板 畫(huà)出示意圖 
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案 作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份． 指出對(duì)稱性 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：355引用：43難度：0.3
319．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：1432引用：68難度：0.7
320．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC=α，則sinα的值為．發(fā)布：2025/6/25 2:0:1組卷：1719引用：68難度：0.7
