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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：4004 更新：2025年07月11日

已完結(jié)

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年7月）

熱點(diǎn)預(yù)測中考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1759 更新：2025年07月09日

1111．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3829引用：64難度：0.3
解析
1112．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．OE=BE B．
?
BC
=
?
BD
C．△BOC是等邊三角形 D．四邊形ODBC是菱形
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：1272引用：64難度：0.9
解析
1113．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=
．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：1670引用：72難度：0.9
解析
1114．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是
．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：2454引用：84難度：0.7
解析
1115．若關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+
1
2
=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（　?。?/h2>
A．-
5
2
B．
1
2
C．-
5
2
或
1
2
D．1
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：9944引用：23難度：0.7
解析
1116．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：972引用：50難度：0.9
解析
1117．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是
?
BC
的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為

．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：1822引用：66難度：0.9
解析
1118．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：

事件A 必然事件隨機(jī)事件

m的值

（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于
4
5
，求m的值．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3236引用：92難度：0.7
解析
1119．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則OE=
cm.
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：845引用：60難度：0.7
解析

1120．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

A．圖形上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度相同

B．對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等

C．由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到

D．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀

發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：243引用：10難度：0.9

解析

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A．OE=BE	B． ? BC = ? BD
C．△BOC是等邊三角形	D．四邊形ODBC是菱形

事件A	必然事件	隨機(jī)事件
m的值

1111．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．

1112．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1113．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．

1114．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 ．

1115．若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（ ?。?/h2>

1116．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（ ?。?/h2>

1117．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是?BC的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為 ．

1119．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則OE=cm.

1120．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>

1111．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．

1112．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1113．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=
．

1114．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是
．

1115．若關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+
1
2
=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（　?。?/h2>

1116．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>

1117．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是
?
BC
的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為

．

1119．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則OE=
cm.

1120．下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（　?。?/h2>