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人教版：八年級(jí)上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱(chēng)
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專(zhuān)項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

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311．已知a+b=3，a-b=-1，則a²-b²的值為

．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：4070引用：56難度：0.7
解析
312．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：3025引用：64難度：0.5
解析
313．化簡(jiǎn)
（
1
-
1
m
+
1
）
（
m
+
1
）
的結(jié)果是
．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：867引用：87難度：0.9
解析
314．解分式方程：
2
x
2
-
4
+
x
x
-
2
=1．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：1063引用：75難度：0.5
解析
315．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：711引用：58難度：0.5
解析
316．如圖：點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求證：AE=BF．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：1096引用：68難度：0.7
解析
317．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的角或者對(duì)角線有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：737引用：58難度：0.7
解析
318．化簡(jiǎn)
m
-
1
m
÷
m
-
1
m
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．m B．
1
m
C．m-1 D．
1
m
-
1
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：4198引用：78難度：0.9
解析
319．計(jì)算：
x
x
+
1
+
1
x
+
1
=

．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：307引用：80難度：0.9
解析
320．分解因式：9-x²=
．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：728引用：70難度：0.7
解析

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311．已知a+b=3，a-b=-1，則a2-b2的值為 ．

312．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

313．化簡(jiǎn)（1-1m+1）（m+1）的結(jié)果是．

314．解分式方程：2x2-4+xx-2=1．

315．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：EC=DA；（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

316．如圖：點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求證：AE=BF．

317．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的角或者對(duì)角線有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

318．化簡(jiǎn)m-1m÷m-1m2的結(jié)果是（ ?。?/h2>

319．計(jì)算：xx+1+1x+1= ．

320．分解因式：9-x2=．

311．已知a+b=3，a-b=-1，則a²-b²的值為

．

312．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

313．化簡(jiǎn)
（
1
-
1
m
+
1
）
（
m
+
1
）
的結(jié)果是
．

314．解分式方程：
2
x
2
-
4
+
x
x
-
2
=1．

315．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

316．如圖：點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求證：AE=BF．

317．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的角或者對(duì)角線有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

318．化簡(jiǎn)
m
-
1
m
÷
m
-
1
m
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>

319．計(jì)算：
x
x
+
1
+
1
x
+
1
=

．

320．分解因式：9-x²=
．