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人教版：八年級(jí)上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：302 更新：2025年07月16日

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

瀏覽次數(shù)：5808 更新：2025年07月11日

301．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：3501引用：104難度：0.5
解析
302．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
÷（1-
3
x
+
1
），其中x=0．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：2128引用：68難度：0.7
解析
303．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1037引用：63難度：0.7
解析
304．如圖，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠FMC=∠FCM；
（2）AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：4812引用：75難度：0.3
解析
305．解方程：
4
x
x
-
2
-1=
3
2
-
x
，則方程的解是

．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：126引用：55難度：0.7
解析
306．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
2
+
1
x
2
-
x
-
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
-1，其中x=-3．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：779引用：53難度：0.5
解析
307．已知m+n=3，m-n=2，則m²-n²=
．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：5159引用：70難度：0.7
解析
308．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．45° B．50° C．60° D．不確定
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：3144引用：58難度：0.9
解析
309．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點(diǎn)E是∠BAC角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D，連接DB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DH⊥AC，垂足為H，連接EF，HF．
（1）如圖1，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，AC=2
3
，求AB，BD的長(zhǎng)；
（2）如圖1，求證：HF=EF；
（3）如圖2，連接CF，CE．猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：3739引用：58難度：0.5
解析
310．正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：2155引用：89難度：0.7
解析

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302．先化簡(jiǎn)，再求值：x2-2x+1x2-1÷（1-3x+1），其中x=0．

303．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．

304．如圖，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M．（1）求證：∠FMC=∠FCM；（2）AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由．

305．解方程：4xx-2-1=32-x，則方程的解是 ．

306．先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+1x2-x-2x-1）÷x+1x-1，其中x=-3．

307．已知m+n=3，m-n=2，則m2-n2=．

308．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（ ?。?/h2>

310．正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ．

302．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
÷（1-
3
x
+
1
），其中x=0．

303．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．

304．如圖，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠FMC=∠FCM；
（2）AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由．

305．解方程：
4
x
x
-
2
-1=
3
2
-
x
，則方程的解是

．

306．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
2
+
1
x
2
-
x
-
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
-1，其中x=-3．

307．已知m+n=3，m-n=2，則m²-n²=
．

308．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（　?。?/h2>

310．正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
．