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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：4884 更新：2025年07月11日

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2026年中考數(shù)學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1872 更新：2025年07月09日

2811．若
1
m
+
1
n
=2，則分式
5
m
+
5
n
-
2
mn
-
m
-
n
的值為
．
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：3153引用：26難度：0.8
解析
2812．若關于x的一元一次不等式組
x
-
1
3
（
3
a
-
5
）
≤
2
3
4
x
+
3
3
＞
x
+
3
無解，且關于y的分式方程
2
y
-
a
y
-
1
-
2
y
-
3
1
-
y
=
2
有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．14 D．15
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：824引用：8難度：0.7
解析
2813．若a=-2²，b=2^-2，c=（
1
2
）^-2，d=（
1
2
）⁰．則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜d＜c B．a(chǎn)＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a(chǎn)＜c＜b＜d
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2366引用：18難度：0.7
解析
2814．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數(shù)．
（2）求證：DC=CF．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1883引用：18難度：0.7
解析
2815．如圖，已知BC與DE交于點M，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1276引用：8難度：0.9
解析
2816．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：4228引用：19難度：0.5
解析
2817．如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個結論：①CP平分∠ACF； ②
∠
BPC
=
1
2
∠
BAC
； ③
∠
APC
=
90
°
-
1
2
∠
ABC
； ④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC．其中結論正確的是（　?。ㄌ顚懡Y論的編號）．
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：708引用：9難度：0.6
解析
2818．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=6，△BDC面積為21，AB的垂直平分線MN分別交AB、AC于點M、N，若點P和點Q分別是線段MN和BC邊上的動點，則PB+PQ的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：376引用：3難度：0.5
解析
2819．分解因式：16a-a³=
．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：359引用：4難度：0.7
解析
2820．先化簡，再求值：（1+
2
a
+
1
）÷
a
2
+
6
a
+
9
a
+
1
，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：2972引用：23難度：0.8
解析

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2811．若1m+1n=2，則分式5m+5n-2mn-m-n的值為 ．

2812．若關于x的一元一次不等式組x-13（3a-5）≤234x+33＞x+3無解，且關于y的分式方程2y-ay-1-2y-31-y=2有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ?。?/h2>

2813．若a=-22，b=2-2，c=（12）-2，d=（12）0．則（ ?。?/h2>

2814．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)．（2）求證：DC=CF．

2815．如圖，已知BC與DE交于點M，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．

2816．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（ ）

2818．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=6，△BDC面積為21，AB的垂直平分線MN分別交AB、AC于點M、N，若點P和點Q分別是線段MN和BC邊上的動點，則PB+PQ的最小值為（ ?。?/h2>

2819．分解因式：16a-a3=．

2820．先化簡，再求值：（1+2a+1）÷a2+6a+9a+1，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．

2811．若
1
m
+
1
n
=2，則分式
5
m
+
5
n
-
2
mn
-
m
-
n
的值為
．

2812．若關于x的一元一次不等式組
x
-
1
3
（
3
a
-
5
）
≤
2
3
4
x
+
3
3
＞
x
+
3
無解，且關于y的分式方程
2
y
-
a
y
-
1
-
2
y
-
3
1
-
y
=
2
有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

2813．若a=-2²，b=2^-2，c=（
1
2
）^-2，d=（
1
2
）⁰．則（　?。?/h2>

2814．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數(shù)．
（2）求證：DC=CF．

2815．如圖，已知BC與DE交于點M，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為
．

2816．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（　　）

2818．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=6，△BDC面積為21，AB的垂直平分線MN分別交AB、AC于點M、N，若點P和點Q分別是線段MN和BC邊上的動點，則PB+PQ的最小值為（　?。?/h2>

2819．分解因式：16a-a³=
．

2820．先化簡，再求值：（1+
2
a
+
1
）÷
a
2
+
6
a
+
9
a
+
1
，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．