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更新:2025年07月11日
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更新:2025年07月09日
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2791.在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題.聰聰在研究完上面的問題后,對這類問題進行了深入的研究,他的研究過程如下:
(1)【問題再現(xiàn)】
如圖1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P,若∠A=50°.則∠P=;
(2)【問題推廣】
如圖2,在△ABC中,∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P,過點B作BH⊥AP于點H,若∠ACB=80°,求∠PBH的度數.
(3)如圖3,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P,將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合,若∠1+∠2=100°,則∠BPC=;
(4)【拓展提升】
在四邊形BCDE中,EB∥CD,點F在直線ED上運動(點F不與E,D兩點重合),連接BF,CF,∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q,若∠EBF=α,∠DCF=β,直接寫出∠Q和α,β之間的數量關系.發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:1926難度:0.52792.在方程
,1x+1=3y-2,3+1x=2,x3-y2=0中,分式方程有 個.xx=1發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:569引用:2難度:0.82793.如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 16:30:2組卷:1648引用:27難度:0.92794.對于任意有理數a、b、c、d,我們規(guī)定符號(a,b)?(c,d)=ad-bc,
例如:(1,3)?(2,4)=1×4-2×3=-2.
(1)求(-2,3)?(4,5)的值為 ;
(2)求(3a+1,a-2)?(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.發(fā)布:2025/6/10 16:0:1組卷:2368引用:35難度:0.62795.若3x-5y-1=0,則103x÷105y=.
發(fā)布:2025/6/10 16:0:1組卷:1276引用:4難度:0.62796.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度數
(2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=.
(3)若∠C-∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度數(用含α的代數式表示).發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:5920引用:5難度:0.32797.已知A=4x2+2x,B=2x+1,回答下列問題:
(1)求A+B,并將它因式分解.
(2)若A=B,求滿足條件的x的值.發(fā)布:2025/6/10 14:30:1組卷:387引用:4難度:0.72798.下列等式成立的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:302引用:5難度:0.72799.老師在黑板上書寫了一個代數式的正確演算結果,隨后用手掌捂住了一部分,形式如下:
(-
)÷x2-1x2-2x+1=xx+1x+1x-1
(1)求所捂部分化簡后的結果:
(2)原代數式的值能等于-1嗎?為什么?發(fā)布:2025/6/10 13:0:2組卷:548引用:5難度:0.32800.已知三角形的兩邊長分別是3和5,則第三邊長a的取值范圍是.
發(fā)布:2025/6/10 12:0:6組卷:886引用:31難度:0.7
