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人教版: 八年級上
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  • 2791.在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題.聰聰在研究完上面的問題后,對這類問題進行了深入的研究,他的研究過程如下:

    (1)【問題再現(xiàn)】
    如圖1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P,若∠A=50°.則∠P=

    (2)【問題推廣】
    如圖2,在△ABC中,∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P,過點B作BH⊥AP于點H,若∠ACB=80°,求∠PBH的度數.
    (3)如圖3,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P,將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合,若∠1+∠2=100°,則∠BPC=
    ;
    (4)【拓展提升】
    在四邊形BCDE中,EB∥CD,點F在直線ED上運動(點F不與E,D兩點重合),連接BF,CF,∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q,若∠EBF=α,∠DCF=β,直接寫出∠Q和α,β之間的數量關系.

    發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:1926難度:0.5
  • 2792.在方程
    1
    x
    +
    1
    =
    3
    y
    -
    2
    ,
    3
    +
    1
    x
    =
    2
    x
    3
    -
    y
    2
    =
    0
    ,
    x
    x
    =
    1
    中,分式方程有
    個.

    發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:569引用:2難度:0.8
  • 2793.如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/10 16:30:2組卷:1648引用:27難度:0.9
  • 2794.對于任意有理數a、b、c、d,我們規(guī)定符號(a,b)?(c,d)=ad-bc,
    例如:(1,3)?(2,4)=1×4-2×3=-2.
    (1)求(-2,3)?(4,5)的值為
    ;
    (2)求(3a+1,a-2)?(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.

    發(fā)布:2025/6/10 16:0:1組卷:2368引用:35難度:0.6
  • 2795.若3x-5y-1=0,則103x÷105y=

    發(fā)布:2025/6/10 16:0:1組卷:1276引用:4難度:0.6
  • 2796.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
    (1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度數
    (2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=

    (3)若∠C-∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度數(用含α的代數式表示).

    發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:5920引用:5難度:0.3
  • 2797.已知A=4x2+2x,B=2x+1,回答下列問題:
    (1)求A+B,并將它因式分解.
    (2)若A=B,求滿足條件的x的值.

    發(fā)布:2025/6/10 14:30:1組卷:387引用:4難度:0.7
  • 2798.下列等式成立的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:302引用:5難度:0.7
  • 2799.老師在黑板上書寫了一個代數式的正確演算結果,隨后用手掌捂住了一部分,形式如下:
    -
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    )÷
    x
    x
    +
    1
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    1

    (1)求所捂部分化簡后的結果:
    (2)原代數式的值能等于-1嗎?為什么?

    發(fā)布:2025/6/10 13:0:2組卷:548引用:5難度:0.3
  • 2800.已知三角形的兩邊長分別是3和5,則第三邊長a的取值范圍是

    發(fā)布:2025/6/10 12:0:6組卷:886引用:31難度:0.7
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