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人教版：七年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18272 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16183 更新：2025年01月20日

1301．如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5227引用：26難度：0.1
解析
1302．閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為
2
的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知10+
3
=x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1127引用：22難度：0.3
解析
1303．計算：（1-π）⁰×
3
27
-（
1
7
）^-1+|-2|．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1130引用：51難度：0.7
解析
1304．對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s,t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=
F
（
s
）
F
（
t
）
，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4127引用：25難度：0.3
解析
1305．（1）計算：
3
-
27
-
0
-
1
4
+
3
0
.
125
+
3
1
-
63
64

（2）學校計劃圍一個面積為50m²的長方形場地，一邊靠舊墻（墻長為10m），另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5：2．討論方案時，小馬說：“我們不可能圍成滿足要求的長方形場地”小牛說：“面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來．”請你判斷誰的說法正確，為什么？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：2難度：0.8
解析
1306．體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．
籃球排球
進價（元/個） 80 50
售價（元/個） 95 60
（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3107引用：27難度：0.5
解析
1307．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD于點O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2452引用：7難度：0.5
解析
1308．如圖，已知直線a∥b,直線c與a,b分別相交于點E、F．若∠1=30°，則∠2=

．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：64難度：0.9
解析
1309．2013年婁底市教育局對九年級學生的信息技術(shù)、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定A、B、C、D四個等級．現(xiàn)抽取1000名學生成績進行統(tǒng)計分析（其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）請將上表空缺補充完整；
（2）全市共有40000名學生參加測試，試估計該市九年級學生信息技術(shù)成績合格以上（含合格）的人數(shù)；
（3）在這40000名學生中，化學實驗操作達到優(yōu)秀的大約有多少人？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1077引用：57難度：0.5
解析
1310．某口罩加工廠有A、B兩組工人共150人，A組工人每人每小時可加工口罩70只，B組工人每人每小時可加工口罩50只，A、B兩組工人每小時一共可加工口罩9300只．
（1）求A、B兩組工人各多少人；
（2）由于疫情加重，A、B兩組工人均提高了工作效率，一名A組工人和一名B組工人每小時共可生產(chǎn)口罩200只，若A、B兩組工人每小時至少加工16000只口罩，那么A組工人每人每小時至少加工多少只口罩？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：803引用：5難度：0.8
解析

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	籃球	排球
進價（元/個）	80	50
售價（元/個）	95	60

1301．如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．

1303．計算：（1-π）0×327-（17）-1+|-2|．

1307．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD于點O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度數(shù)．

1308．如圖，已知直線a∥b,直線c與a,b分別相交于點E、F．若∠1=30°，則∠2= ．

1301．如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．

1303．計算：（1-π）⁰×
3
27
-（
1
7
）^-1+|-2|．

1307．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD于點O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度數(shù)．

1308．如圖，已知直線a∥b,直線c與a,b分別相交于點E、F．若∠1=30°，則∠2=

．