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人教版：七年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18210 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16043 更新：2025年01月20日

1261．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3093引用：56難度：0.5
解析
1262．已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
（
a
+
1
）
2
+2
（
b
-
1
）
2
-|a-b|．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：412引用：6難度：0.3
解析
1263．解方程：
（1）5x²-2=8；
（2）計算：
（
-
5
）
2
-（
6
）²-
3
-
64
-|-4|．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.5
解析
1264．如圖所示，BA⊥x軸于點A，點B的坐標為（-1，2），將線段BA沿x軸方向平移3個單位，平移后的線段為CD．
（1）點C的坐標為
；線段BC與線段AD的位置關(guān)系是
．
（2）在四邊形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿“AB→BC→CD”移動，移動到點D停止．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①直接寫出點P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示）；
②當5秒＜t＜7秒時，四邊形ABCP的面積為4，求點P的坐標．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：6難度：0.6
解析
1265．為了預防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學校免費為師生提供防疫物品．某?；?200元購進洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價格是25元/瓶，84消毒液的價格是15元/瓶．
求：（1）該校購進洗手液和84消毒液各多少瓶？
（2）若購買洗手液和84消毒液共150瓶，總費用不超過2500元，請問最多能購買洗手液多少瓶？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1421引用：12難度：0.6
解析
1266．已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠BOD=35°．求∠COE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：4難度：0.8
解析
1267．當前，“校園手機”現(xiàn)象已經(jīng)受到社會廣泛關(guān)注，某數(shù)學興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調(diào)查．小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理：
頻數(shù)分布表
看法頻數(shù) 頻率
贊成 5
無所謂 0.1
反對 40 0.8
（1）請求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補充完整；
（2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：52難度：0.5
解析
1268．已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系式是h=4.9t²，現(xiàn)有一物體從120m高的建筑物上自由落下，求它到達地面大約需要的時間（精確到0.1s）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：3難度：0.9
解析
1269．去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18731引用：114難度：0.1
解析

1270．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù) 中位數(shù) 方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲 7

0

乙

1

甲、乙射擊成績折線圖

（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；
（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：440引用：70難度：0.5

解析

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	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	命中10環(huán)的次數(shù)
甲	7			0
乙				1

看法	頻數(shù)	頻率
贊成	5
無所謂		0.1
反對	40	0.8

1262．已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：（a+1）2+2（b-1）2-|a-b|．

1263．解方程：（1）5x2-2=8； （2）計算：（-5）2-（6）2-3-64-|-4|．

1266．已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠BOD=35°．求∠COE的度數(shù)．

1268．已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系式是h=4.9t2，現(xiàn)有一物體從120m高的建筑物上自由落下，求它到達地面大約需要的時間（精確到0.1s）．

1262．已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
（
a
+
1
）
2
+2
（
b
-
1
）
2
-|a-b|．

1263．解方程：
（1）5x²-2=8；
（2）計算：
（
-
5
）
2
-（
6
）²-
3
-
64
-|-4|．

1266．已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠BOD=35°．求∠COE的度數(shù)．

1268．已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系式是h=4.9t²，現(xiàn)有一物體從120m高的建筑物上自由落下，求它到達地面大約需要的時間（精確到0.1s）．