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1241．我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：
（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？
（2）若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1865引用：23難度：0.51242．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)∠PFD=∠1，∠PEB=∠2，∠FPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在直線CD上，如圖①，∠α=50°，則∠1+∠2=°；
（2）若點(diǎn)P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠1、∠2之間的等量關(guān)系并給出證明；
（3）若點(diǎn)P在直線CD的下方，如圖③，（2）中∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請作出判斷并說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1292引用：3難度：0.81243．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：
（1）某校七年級1、2兩個(gè)班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于50人且少于100人．如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付4737元，兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)（人） 1～50 51～99 100以上（含100） 門票單價(jià)（元） 48 45 42
（2）該校八、九年級自愿報(bào)名瀏覽該景點(diǎn)，其中八年級的報(bào)名人數(shù)不超過50人，九年級的報(bào)名人數(shù)超過50人，但不超過80人．若兩個(gè)年級分別購票，總計(jì)支付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元，問八年級、九年級各報(bào)名多少人？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4445引用：9難度：0.51244．促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：等級 次數(shù) 頻率 不合格 100≤x＜120 a 合格 120≤x＜140 b 良好 140≤x＜160 優(yōu)秀 160≤x＜180
（1）a= ，b= ；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2331引用：35難度：0.71245．已知關(guān)于x、y的方程組
的解都為正數(shù)．⎧⎪⎨⎪⎩x+y=2m+7x-y=4m-3
（1）求m的取值范圍；
（2）化簡：|3m+2|-|m-5|．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2706引用：6難度：0.71246．小紅和小風(fēng)兩人在解關(guān)于x,y的方程組
時(shí)，小紅只因看錯(cuò)了系數(shù)a,得到方程組的解為⎧⎪⎨⎪⎩ax+3y=5bx+2y=8，小風(fēng)只因看錯(cuò)了系數(shù)b,得到方程組的解為⎧⎨⎩x=-1y=2，求a,b的值和原方程組的解．⎧⎨⎩x=1y=4發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1669引用：20難度：0.7
1247．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，則∠DOE=度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2742引用：55難度：0.91248．（1）解不等式組
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．⎧⎪⎨⎪⎩1-x＜0x6＞2x3-32
（2）先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式．
mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：55難度：0.51249．（1）計(jì)算：（
）-2+（π-2014）0+sin60°+|13-2|．√3
（2）解方程：=1x-2．4x2-4發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：50難度：0.51250．如圖1，直線AB、CD被直線EF截，分別交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，∠AGE與∠EHC互補(bǔ)．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD內(nèi)部直線EF上，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，連接PM、PN，點(diǎn)K在∠PMB的角平分線上，連接KN，若∠MKN=180°∠MPN，求證：∠PNK=∠CNK；-12
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，連接ON、MN，MN平分∠PNO，若∠MNK：∠PMK=2：7，2∠MKN-∠PNO=180°，求∠NOM的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1123引用：2難度：0.3
