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人教版：七年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數據的收集、整理與描述

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原創(chuàng)

已完結

【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：15867 更新：2025年01月20日

已完結

2025年中考數學壓軸好題專項集訓（解答題）

中考復習壓軸好題專項集訓

瀏覽次數：413 更新：2025年01月20日

1201．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為優(yōu)選品種，提高產量，某農業(yè)科技小組對A，B兩個小麥品種進行種植對比實驗研究．去年A，B兩個品種各種植了10畝．收獲后A，B兩個品種的售價均為2.4元/kg,且B的平均畝產量比A的平均畝產量高100kg,A，B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
（1）請求出A，B兩個品種去年平均畝產量分別是多少？
（2）今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B種植畝數不變的情況下，預計A，B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場的歡迎，預計每千克價格將在去年的基礎上上漲a%，而A品種的售價不變．A，B兩個品種全部售出后總收入將在去年的基礎上增加
20
9
a%．求a的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2635引用：17難度：0.5
解析
1202．緝私艇與走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇與緝私艇同時相向而行，則2小時緝私艇即可將走私艇截住；如果走私艇與緝私艇同時同向而行，則緝私艇需12小時才能追上．問走私艇與緝私艇的速度分別是多少？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116難度：0.5
解析
1203．如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）
（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=
；
（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．
①當t=1時，α=
；
②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；
（3）如圖3，開始∠D₁C₁E₁與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D₁C₁E₁沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞頂點C₁順時針旋轉30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁，記∠D₁C₁F₁=β，若α，β滿足|α-β|=45°，請用t的式子表示α、β并直接寫出t的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1384難度：0.5
解析
1204．如圖建立平面直角坐標系，長方形OABC中A（8，0），點C（0，10），點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線運動到點O停止，設點P運動時間為t秒．
（1）寫出點B的坐標（
，
），當t=13時點P坐標為（
，
）
（2）在點P運動過程中，當點P到x軸的距離為4個單位長度時，則點P運動的時間為
秒．
（3）若點P出發(fā)11秒時，點Q以每秒2個單位長度的速度也沿著O-C-B-A-O的路線運動到點O停止，求t為何值時點P、Q在運動路線上相距的路程為5個單位長度？并直接寫出此時P點的坐標．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：965引用：4難度：0.3
解析
1205．近年來，“在初中數學教學中使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調查了若干名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
學生對使用計算器影響計算能力發(fā)展的看法統(tǒng)計表

看法沒有影響影響不大影響很大

學生人數 100 60 m

根據圖表信息，解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m=
；
（2）統(tǒng)計圖中表示“影響不大”的扇形的圓心角度數為
度；
（3）從這次接受調查的學生中隨機調查一人，恰好是持“影響很大”看法的概率是多少？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：593引用：57難度：0.5
解析
1206．若x³=8，則x=
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：448難度：0.9
解析
1207．解不等式組
3
x
+
1
＜
2
（
x
+
2
）
-
1
3
x
≤
5
3
x
+
2
，并在所給的數軸上表示出其解集．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：353引用：57難度：0.7
解析
1208．閱讀下列材料：
問題：某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元．第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元，試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元？（假定三次購買雞、鴨、鵝的單價不變）．
解：設雞、鴨、鵝的單價分別為x、y、z元．依題意得：
13
x
+
5
y
+
9
z
=
925
2
x
+
4
y
+
3
z
=
320

上述方程組可變形為：
5
（
x
+
y
+
z
）
+
4
（
2
x
+
z
）
=
925
4
（
x
+
y
+
z
）
-
（
2
x
+
z
）
=
320

設x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組又可化為：
5
a
+
4
b
=
925
①
4
a
-
b
=
320
②

①+4×②得：a=

即x+y+z=

答：第三次買雞、鴨、鵝各一只共需

元．
閱讀后，細心的你，可以解決下列問題：
（1）上述材料中a=

（2）選擇題：上述材料中的解答過程運用了

思想方法來指導解題．
A、整體　　　　　B、數形結合　　　　C、分類討論
（3）某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數和用錢金額如下表：
品名次數甲乙丙丁用錢金額（元）
第一次購買件數 5 4 3 1 1882
第二次購買件數 9 7 5 1 2764
那么，購買每種體育用品各一件共需多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1195引用：5難度：0.5
解析
1209．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（-1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1126引用：25難度：0.7
解析
1210．如圖，DE平分∠ADF，DF∥BC，點E，F在線段AC上，點A，D，B在一直線上，連接BF．
（1）若∠ADF=70°，∠ABF=25°，求∠CBF的度數；
（2）若BF平分∠ABC時，求證：BF∥DE．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：3難度：0.5
解析

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看法	沒有影響	影響不大	影響很大
學生人數	100	60	m

品名次數	甲	乙	丙	丁	用錢金額（元）
第一次購買件數	5	4	3	1	1882
第二次購買件數	9	7	5	1	2764

1206．若x3=8，則x=．

1207．解不等式組3x+1＜2（x+2）-13x≤53x+2，并在所給的數軸上表示出其解集．

1209．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（-1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為 ．

1210．如圖，DE平分∠ADF，DF∥BC，點E，F在線段AC上，點A，D，B在一直線上，連接BF．（1）若∠ADF=70°，∠ABF=25°，求∠CBF的度數；（2）若BF平分∠ABC時，求證：BF∥DE．

1206．若x³=8，則x=
．

1207．解不等式組
3
x
+
1
＜
2
（
x
+
2
）
-
1
3
x
≤
5
3
x
+
2
，并在所給的數軸上表示出其解集．

1209．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（-1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為
．

1210．如圖，DE平分∠ADF，DF∥BC，點E，F在線段AC上，點A，D，B在一直線上，連接BF．
（1）若∠ADF=70°，∠ABF=25°，求∠CBF的度數；
（2）若BF平分∠ABC時，求證：BF∥DE．