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更新：2025年01月20日
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專項(xiàng)集訓(xùn)
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1191．如圖，在這個漂亮的螺旋圖中，所有的三角形都是直角三角形，已知直角三角形有如下性質(zhì)：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如圖中有結(jié)論OA2+AB2=OB2，OB2+BC2=OC2等．根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，試求出x,y,z,w的值，并指出其中的無理數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：2難度：0.91192．一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：
（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店各應(yīng)付多少元？
（2）單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用較少？
（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1121引用：5難度：0.51193．已知x+12的算術(shù)平方根是
，2x+y-6的立方根是2．13
（1）求x,y的值；
（2）求3xy的平方根．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1995引用：14難度：0.31194．閱讀下面材料
兩位同學(xué)在用標(biāo)有數(shù)字1，2，…，9的9張卡片做游戲．
甲同學(xué)：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片A”和“卡片B”），別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片A上的數(shù)字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)M的值告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦!”
乙同學(xué)：“這么神奇？我不信”
……
試驗(yàn)一下：
（1）如果乙同學(xué)抽出的卡片A上的數(shù)字為2，卡片B上的數(shù)字為5，他最后得到的數(shù)M=；
（2）若乙同學(xué)最后得到的數(shù)M=57，則卡片A上的數(shù)字為，卡片B上的數(shù)字為．
解密：
請你說明：對任意告知的數(shù)M，甲同學(xué)是如何猜到卡片的．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1238引用：13難度：0.71195．永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中，決定購買A，B兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造，若購買A種樹2棵，B種樹3棵，需要2700元；購買A種樹4棵，B種樹5棵，需要4800元．
（1）求購買A，B兩種樹每棵各需多少元？
（2）考慮到綠化效果，購進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元．若購進(jìn)這兩種樹共100棵．問有哪幾種購買方案？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3671引用：21難度：0.7
1196．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：803引用：36難度：0.31197．現(xiàn)有不等式的性質(zhì)：
①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
②在不等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時不等號的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時不等號的方向改變．
請解決以下兩個問題：
（1）利用性質(zhì)①比較2a與a的大?。╝≠0）；
（2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大?。╝≠0）．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2990引用：56難度：0.11198．“黃?！鄙称费芯克麑⒓?、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44000單位的維生素A和48000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設(shè)取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克．
（1）根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x-y≥40；類別 甲種食物 乙種食物 丙種食物 維生素A（單位/千克） 400 600 400 維生素B（單位/千克） 800 200 400 成本（元/千克） 9 12 8
（2）若限定混合食品中要求含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當(dāng)w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1499引用：16難度：0.11199．我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品，請把圖2補(bǔ)充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：65難度：0.51200．閱讀材料：善于思考的小明在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：4x+10y=6①8x+22y=10②
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：x=4y=-1
請你解決以下問題：
（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組2x-3y=7①6x-5y=11②
（2）已知x、y、z,滿足試求z的值．3x-2z+12y=47①2x+z+8y=36②發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5308引用：22難度：0.3
