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更新：2025年01月21日
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2511．閱讀下面材料并回答問題
觀察：有理數(shù)-2和-4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是2=|-2-（-4）|
有理數(shù)1和-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是4=|1-（-3）|
歸納：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離是|a-b|；反之，|a-b|表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離，稱之為絕對(duì)值的幾何意義
應(yīng)用：
（1）如果表示-1的點(diǎn)A和表示x點(diǎn)B之間的距離是2，那么x為；
（2）方程|x+3|=4的解為；
（3）小松同學(xué)在解方程|x-1|+|x+2|=5時(shí)，利用絕對(duì)值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離．
由方程右邊的值為5可知，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以看出x=2；
同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3；
故原方程的解是x=2或x=-3
參考小松的解答過程，求方程|x-3|+|x+4|=15的解．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：842引用：8難度：0.62512．有理數(shù)計(jì)算：
（1）-20+3+5-7
（2）（-14+12）×1216
（3）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：2難度：0.72513．十幾年前我國(guó)曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數(shù)，從中任取四個(gè)，將這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都只能用一次）進(jìn)行“+”“-”“×”“÷”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24．
例如：對(duì)1，2，3，4可運(yùn)算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．
現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃?、方塊?上的點(diǎn)數(shù)記為負(fù)數(shù)，黑桃?、梅花?上的點(diǎn)數(shù)記為正數(shù)．
請(qǐng)你對(duì)鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進(jìn)行記數(shù)，并按前面“二十四點(diǎn)”運(yùn)算方式對(duì)鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算，使其運(yùn)算結(jié)果均為24．（分別盡可能提供多種算法）
依次記為：、、、
依次記為：、、、．
（1）幫助鄭同學(xué)列式計(jì)算：
（2）幫助付同學(xué)列式計(jì)算：．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：666引用：4難度：0.32514．2012年5月5日，某隊(duì)登山運(yùn)動(dòng)員們離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”向山頂攀登．他們?cè)诿可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．若那時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為-4℃，求峰頂?shù)臍鉁貫槎嗌贁z氏度？（結(jié)果保留整數(shù)）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：2難度：0.72515．某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元．問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：3難度：0.32516．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-3、-6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為1，求點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：1難度：0.82517．觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且這個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．
（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：
①52×2 =×25；
②×396=693×．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,且2≤a+b＜9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫的式子的正確性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：766引用：9難度：0.32518．（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=．
（2）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離3倍時(shí)，則稱點(diǎn)C是（A，B）的三倍點(diǎn)，不是（B，A）的三倍點(diǎn)．若A、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1，3．
①若點(diǎn)C是（A，B）的三倍點(diǎn)，求點(diǎn)C表示的數(shù)；
②若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，是否存在使得A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的三倍點(diǎn)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：2難度：0.52519．已知A=x3-5xy2+3y2，B=2x3+4y2-7xy2，求A-[2A-3（A-
B）]的值，其中x=2，y=-1．13發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：3難度：0.52520．已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.
當(dāng)x=1時(shí)，（1+1）5=a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
=a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f=25=32
這種給x取一個(gè)特殊數(shù)的方法叫賦值法．請(qǐng)你巧用賦值法，嘗試解答下列問題．
（1）求當(dāng)x為多少時(shí)，可求出f,f為多少？
（2）求-a+b-c+d-e+f的值；
（3）求b+d+f的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2042引用：13難度：0.6
