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人教版：七年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第1章有理數(shù)
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章幾何圖形初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19758 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18740 更新：2025年01月20日

2381．解方程：
（1）4（x-2）=-3-（x-5）
（2）
3
（
1
-
x
）
2
-
2
x
-
1
3
=
1
-
3
x
-
5
6
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：401引用：3難度：0.7
解析
2382．解方程：
（1）3x-2（10-x）=5；
（2）
x
+
1
4
-
2
x
-
3
6
=
1
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：2難度：0.7
解析
2383．先閱讀，再解題：
因為
1
-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
，…
所以
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
49
×
50
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
49
-
1
50
）
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
49
-
1
50
=
1
-
1
50
=
49
50

參照上述解法計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
49
×
51
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：566引用：8難度：0.5
解析
2384．解方程
（1）
5
3
-6x=-
7
2
x+1
（2）2-
2
x
-
4
3
=-
x
-
7
6
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1274引用：2難度：0.8
解析
2385．一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，順風飛行用了5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時風的速度．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：686引用：3難度：0.1
解析
2386．某人從家里騎自行車到學校，若騎自行車的速度15km/h,可比預(yù)定的時間早到15min,若其速度為9km/h則比預(yù)定的時間晚到15min,求從家里到學校的路程．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：3難度：0.7
解析
2387．聰聰在學習了“展開與折疊”這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形，于是他在家用剪刀把一個長方體紙盒（如圖（1））剪開了，可是他一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖（2）中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：
（1）若這個長方體紙盒的長、寬、高分別是8cm,4cm,2cm,則該長方體紙盒的體積是多少？
（2）聰聰一共剪開了
條棱；
（3）現(xiàn)在聰聰想將剪掉的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪掉的②粘貼到①中的什么位置？請你幫助他在①上補全一種情況．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：741引用：13難度：0.5
解析
2388．閱讀材料，回答問題．
計算：（-
1
6
）
÷
（
1
6
-
1
2
）

解：方法一：原式=（-
1
6
）
÷
（
1
6
-
3
6
）
=（-
1
6
）
÷
（
-
2
6
）
=
1
2

方法二：原式的倒數(shù)為（
1
6
-
1
2
）
÷
（
-
1
6
）
=（
1
6
-
1
2
）×（-6）=
1
6
×
（
-
6
）
-
1
2
×
（-6）
=-1+3=2
故原式=
1
2
．
用你喜歡的方法計算：（-
1
12
）
÷
（
1
4
-
1
3
-
1
2
）
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1128引用：5難度：0.3
解析
2389．2020年春節(jié)將至，某燈具廠為抓住商業(yè)契機，計劃每天生產(chǎn)某種景觀燈300盞以便投入市場進行銷售．但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入，如表是該燈具廠上周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：

星期一二三四五六日

增減 +100 -200 +400 -100 -100 +350 +150

（1）求該燈具廠上周實際生產(chǎn)景觀燈多少盞？
（2）該燈具廠實行每天計件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得50元．若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另外獎勵15元，少生產(chǎn)一盞扣20，那么該燈具廠工人上周的工資總額是多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：1難度：0.6
解析
2390．定義：數(shù)軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的
1
2
，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為-1，0，2，滿足AB=
1
2
BC，此時點B是點A，C的“倍分點”．已知點A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．

（1）A，B，C三點中，點
是點M，N的“倍分點”；
（2）若數(shù)軸上點M是點D，A的“倍分點”，則點D對應(yīng)的數(shù)有
個，分別是
；
（3）若數(shù)軸上點N是點P，M的“倍分點”，且點P在點N的右側(cè)，求此時點P表示的數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3276引用：8難度：0.6
解析

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增減	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150

2381．解方程：（1）4（x-2）=-3-（x-5）（2）3（1-x）2-2x-13=1-3x-56

2382．解方程：（1）3x-2（10-x）=5；（2）x+14-2x-36=1．

2383．先閱讀，再解題：因為1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（149-150）=1-12+12-13+13-14+…+149-150=1-150=4950參照上述解法計算：11×3+13×5+15×7+…+149×51．

2384．解方程（1）53-6x=-72x+1（2）2-2x-43=-x-76

2385．一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，順風飛行用了5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時風的速度．

2386．某人從家里騎自行車到學校，若騎自行車的速度15km/h,可比預(yù)定的時間早到15min,若其速度為9km/h則比預(yù)定的時間晚到15min,求從家里到學校的路程．

2381．解方程：
（1）4（x-2）=-3-（x-5）
（2）
3
（
1
-
x
）
2
-
2
x
-
1
3
=
1
-
3
x
-
5
6

2382．解方程：
（1）3x-2（10-x）=5；
（2）
x
+
1
4
-
2
x
-
3
6
=
1
．

2384．解方程
（1）
5
3
-6x=-
7
2
x+1
（2）2-
2
x
-
4
3
=-
x
-
7
6

2385．一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，順風飛行用了5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時風的速度．

2386．某人從家里騎自行車到學校，若騎自行車的速度15km/h,可比預(yù)定的時間早到15min,若其速度為9km/h則比預(yù)定的時間晚到15min,求從家里到學校的路程．