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人教版：七年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第1章有理數(shù)
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章幾何圖形初步

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19773 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18796 更新：2025年01月20日

2321．將一副三角板中的含有60°角的三角板的頂點和另一塊的45°角的頂點重合于一點O，繞著點O旋轉(zhuǎn)60°的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請回答問題：
（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時∠AOD的度數(shù)．
（2）繞著點O，轉(zhuǎn)動三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此時∠AOD的度數(shù)應(yīng)該是多少？
（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4393引用：14難度：0.6
解析
2322．如圖所示，已知線段AB=4cm,BC=3cm,M，N分別是AB和BC上兩點．
（1）求線段AC的長．
（2）若M為AC中點，BN=
1
3
BC，求線段MN的長．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：993引用：3難度：0.8
解析
2323．先閱讀，再解題：因為
1
-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
，…
所以
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
49
×
50
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
49
-
1
50
）

=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
49
-
1
50

=
1
-
1
50

=
49
50
．
參照上述解法計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
2019
×
2021
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：1難度：0.5
解析
2324．先化簡，再求值：
-
1
2
（xy-x²）+3（y²-
1
2
x²）+2（
1
4
xy-
1
2
y²），其中x=-2，y=
1
2
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1552引用：8難度：0.3
解析
2325．已知|x|=3，|y|=7．
（1）若x＜y,求x-y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x²-y²+21的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：264引用：3難度：0.7
解析
2326．設(shè)A、B、C是數(shù)軸上的三個點，且點C在A、B之間，它們對應(yīng)的數(shù)分別為x_A、x_B、x_C．
（1）若AC=CB，則點C叫做線段AB的中點，已知C是AB的中點．
①若x_A=1，x_B=5，則x_c=
；
②若x_A=-1，x_B=-5，則x_C=
；
③一般的，將x_C用x_A和x_B表示出來為x_C=
；
④若x_C=1，將點A向右平移5個單位，恰好與點B重合，則x_A=
；
（2）若AC=λCB（其中λ＞0）．
①當(dāng)x_A=-2，x_B=4，λ=
1
3
時，x_C=
．
②一般的，將x_C用x_A、x_B和λ表示出來為x_C=
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4212引用：6難度：0.4
解析
2327．（1）先化簡再求值3x²-|5x-（x-3）+3x²|，其中x=2．
（2）已知：（a-2）x²+（b+1）xy-x+y-7是關(guān)于x,y的多項式，如果該多項式不含二次項，試求3a+8b的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：994引用：2難度：0.3
解析
2328．計算：-2+（-3）=

．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：60難度：0.7
解析
2329．如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求線段MC的長．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3608引用：14難度：0.3
解析
2330．求|x-3|+|x+1|的最值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1687引用：10難度：0.6
解析

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2322．如圖所示，已知線段AB=4cm,BC=3cm,M，N分別是AB和BC上兩點．（1）求線段AC的長．（2）若M為AC中點，BN=13BC，求線段MN的長．

2323．先閱讀，再解題：因為1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（149-150）=1-12+12-13+13-14+…+149-150=1-150=4950．參照上述解法計算：11×3+13×5+15×7+…+12019×2021．

2324．先化簡，再求值：-12（xy-x2）+3（y2-12x2）+2（14xy-12y2），其中x=-2，y=12．

2325．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y,求x-y的值；（2）若xy＞0，求x+y的值；（3）求x2-y2+21的值．

2327．（1）先化簡再求值3x2-|5x-（x-3）+3x2|，其中x=2．（2）已知：（a-2）x2+（b+1）xy-x+y-7是關(guān)于x,y的多項式，如果該多項式不含二次項，試求3a+8b的值．

2328．計算：-2+（-3）= ．

2329．如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求線段MC的長．

2330．求|x-3|+|x+1|的最值．

2322．如圖所示，已知線段AB=4cm,BC=3cm,M，N分別是AB和BC上兩點．
（1）求線段AC的長．
（2）若M為AC中點，BN=
1
3
BC，求線段MN的長．

2324．先化簡，再求值：
-
1
2
（xy-x²）+3（y²-
1
2
x²）+2（
1
4
xy-
1
2
y²），其中x=-2，y=
1
2
．

2325．已知|x|=3，|y|=7．
（1）若x＜y,求x-y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x²-y²+21的值．

2327．（1）先化簡再求值3x²-|5x-（x-3）+3x²|，其中x=2．
（2）已知：（a-2）x²+（b+1）xy-x+y-7是關(guān)于x,y的多項式，如果該多項式不含二次項，試求3a+8b的值．

2328．計算：-2+（-3）=

．

2329．如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求線段MC的長．