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2211．我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，將這個(gè)自然數(shù)的所有正奇數(shù)因數(shù)之和減去所有正偶數(shù)因數(shù)之和，再除以這個(gè)自然數(shù)所得的商叫做這個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”．例如：10的正因數(shù)有1，2，5，10，它的正奇數(shù)因數(shù)是1，5，它的正偶數(shù)因數(shù)是2，10．所以10的“完美指標(biāo)”是：[（1+5）-（2+10）]÷10=-
，我們規(guī)定．若一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”的絕對(duì)值越小，這個(gè)數(shù)就越“完美”．例如，因?yàn)?的“完美指標(biāo)”是[（1+3）-（2+6）]÷6=-35，7沒(méi)有正偶數(shù)因數(shù)，7的“完美指標(biāo)”是（1+7）÷7=23，且|-87|＜|23|，所以6比7更“完美”．87
根據(jù)上述材料，求出18，19，20，21這四個(gè)自然數(shù)中最“完美”的數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：8難度：0.7
2212．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母和數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)要求回答
（1）如果A面在長(zhǎng)方體的底部，那么 面會(huì)在上面；
（2）求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1629引用：59難度：0.92213．有這樣一道題“當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式
3a3b3-12a2b+b-（4a3b3-14a2b-b2）-2b2+3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由．+（a3b3+14a2b）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1654引用：46難度：0.32214．我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示-1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
（2）數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離為3，則有理數(shù)x是 ．
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜3，則|x-3|-|x+4|=．
（4）若|x-3|+|x+1|=8，則x的值為 ．
（5）式子|x-1|+|x+3|+|x-6|的最小值為 ．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：549引用：2難度：0.5
2215．如圖，已知DB=2，AC=10，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段BC的長(zhǎng)度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1464引用：18難度：0.92216．當(dāng)a,b為何值時(shí)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y,均有|ax+by|+|bx+ay|=|x|+|y|．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：10難度：0.62217．正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400克．下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：-25，+10，-20，+30，+15．
（1）寫(xiě)出每個(gè)足球的質(zhì)量；
（2）請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行判斷．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：405引用：31難度：0.52218．如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為（2a-b）cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+b）cm,第三條邊比第一條邊的2倍少b（cm），求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（用a、b的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：5難度：0.32219．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說(shuō)一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．
下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）：
（1）列式，并計(jì)算：
①-3經(jīng)過(guò)A，B，C，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？
②5經(jīng)過(guò)B，C，A，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？
（2）探究：數(shù)a經(jīng)過(guò)D，C，A，B的順序運(yùn)算后，結(jié)果是45，a是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1355引用：8難度：0.62220．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；
（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6462引用：20難度：0.9
