已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-2xlnx.
（1）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最大值；
（2）若對于任意的x∈（1，e），總有m＜
lnx
x
2
-
1
＜n,請求出m的最大值和n的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/10 4:0:8組卷：30引用：2難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx-1．
（1）設(shè)x=2是f（x）的極值點，求a的值并求g（x）=f（x）+lnx-
x
e
2
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥0在（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：323引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個極值點．
（1）求a與b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上有最小值為-2，在（-2，m）上有最大值，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：28引用：2難度：0.5
解析
3．已知f（x）=e^x-
1
2
x²-x-1，g（x）=cos2x+2x²-1．
（1）證明：x≥0時，f（x）≥0；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：x≥0時，xe^x+
1
2
sin2x≥2sinx+sin²x.
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：359引用：5難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知函數(shù)f（x）=x-1x-2xlnx.（1）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最大值；（2）若對于任意的x∈（1，e），總有m＜lnxx2-1＜n,請求出m的最大值和n的最小值．