原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績．實(shí)心球的運(yùn)動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
| 水平距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 豎直高度y/m | 1.8 | 2.3 | 2.6 | 2.7 | 2.6 | 2.3 | 1.8 | 1.1 |
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（3，2.7）
（3，2.7）
，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是 實(shí)心球拋出后在距拋出點(diǎn)水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
實(shí)心球拋出后在距拋出點(diǎn)水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
；②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績．
（2）第二次訓(xùn)練時，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（3，2.7）；實(shí)心球拋出后在距拋出點(diǎn)水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：766引用：7難度：0.4
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1．2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運(yùn)動，在空中完成翻滾動作，著陸在跳臺的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿，求此時他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長）；
（3）若運(yùn)動員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：324引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：551引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5