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在平面直角坐標系xOy中,已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,直線l:y=x-1與雙曲線C交于A,B兩點,點D(x0,y0)在雙曲線C上.
(1)求線段AB中點的坐標;
(2)若a=1,過點D作斜率為
2
x
0
y
0
的直線l′與直線l1
2
x-y=0交于點P,與直線l2
2
x+y=0交于點Q,若點R(m,n)滿足|RO|=|RP|=|RQ|,求m2+2
x
2
0
-2n2-
y
2
0
的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:191引用:4難度:0.3
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    x
    2
    a
    2
    -
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    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    2
    ,A(x1,y1),B(x2,y2)兩點在雙曲線上,且x1≠x2
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    (2)雙曲線上是否存在這樣的點A,B,使得OA⊥OB?
    發(fā)布:2024/8/1 8:0:9組卷:2引用:0難度:0.6
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    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為2,頂點到漸近線的距離為
    3
    2

    (1)求雙曲線的標準方程;
    (2)雙曲線E的左、右頂點分別為A1、A2,過點T(t,0)(t>a)作斜率為k的直線交雙曲線E的右支于M、N兩點,直線A1M、A2N分別與直線l:x=t交于點P、Q,
    TP
    =
    λ
    TQ
    ,試探究λ的取值是否與k有關(guān)?若有關(guān),求與k的關(guān)系式;若無關(guān),求λ的值.
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:74引用:2難度:0.5
  • 3.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左,右焦點為F1,F(xiàn)2,離心率為
    5

    (1)求雙曲線C的漸近線方程;
    (2)過F1作斜率為k的直線l分別交雙曲線的兩條漸近線于A,B兩點,若|AF2|=|BF2|,求k的值.
    發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:220引用:6難度:0.6
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