1．設(shè)直線(xiàn)l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中實(shí)數(shù)k₁，k₂滿(mǎn)足k₁k₂+1=0．
（1）證明：直線(xiàn)l₁與l₂相交；
（2）試用解析幾何的方法證明：直線(xiàn)l₁與l₂的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值；
（3）設(shè)原點(diǎn)到l₁與l₂的距離分別為d₁和d₂，求d₁+d₂的最大值．

2．已知點(diǎn)A（1，3），B（-2，1），若直線(xiàn)l：kx-y+k-1=0與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/div>

3．已知直線(xiàn)l：kx-y+1+2k=0．
（1）證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線(xiàn)l的方程．