如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板（∠MON=90°，∠OMN=30°）的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OA上，另一邊ON在直線AB的下方．同學們按下列方式玩這塊三角板．
（1）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉一個銳角，使一邊OM落在射線OC上，求∠AON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉一個銳角至圖2的位置，使一邊OM在∠AOC的內(nèi)部，六個學習小組邊玩邊測量得到下列數(shù)據(jù)：
| 組別 角 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ∠AON | 80° | 75° | 70° | 58° | 45° | 35° |
| ∠MOC | 50° | 45° | 40° | 28° | 15° | 5° |
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒15°的速度順時針旋轉一周，同時將射線OC繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉至射線OB，在旋轉過程中，是否存在某時刻t,使直線OM恰好平分∠AOC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
【答案】（1）30°；
（2）：∠AON-∠MOC=30°，理由見解答過程；
（3）存在時刻t，當t=2.4秒或16.8秒時，使直線OM恰好平分∠AOC．
（2）：∠AON-∠MOC=30°，理由見解答過程；
（3）存在時刻t，當t=2.4秒或16.8秒時，使直線OM恰好平分∠AOC．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.6
相似題
-
1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小
明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1502引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：52引用：12難度：0.5