乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）：如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是a-ba-b，長是a+ba+b，面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表達(dá)）
（4）：應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-1992）（1-11002）
1
2
2
1
3
2
1
4
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1
99
2
1
100
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/12 8:0:1組卷：942引用：3難度：0.8
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1．如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪掉一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，不重疊無縫隙地拼成一個長方形，則該長方形的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：261引用：3難度：0.6 -
2．有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為 ．發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：555引用：1難度：0.5 -
3．一天，小聰和小慧玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種紙片各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）圖③可以解釋為等式：．
（2）要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的
塊，
塊，
塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個小長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖形，以下關(guān)系式正確的是（填序號）．
①x+y=m；②x2-y2=mn；③4xy=m2-n2；④x2+y2=m2+n22
發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：802引用：3難度：0.5