某興趣小組設計的連鎖機械游戲裝置如圖所示。左側(cè)有一固定的四分之一圓弧軌道，其末端B水平，半徑為3L；在軌道末端等高處有一質(zhì)量為m的“
”形小盒C（可視為質(zhì)點），小盒C與大小可忽略、質(zhì)量為3m的物塊D通過光滑定滑輪用輕繩相連，左側(cè)滑輪與小盒C之間的繩長為2L；物塊D壓在質(zhì)量為m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ=0.5（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），木板E右端到桌子右邊緣固定擋板（厚度不計）的距離為L；質(zhì)量為m且粗細均勻的細桿F通過桌子右邊緣的光滑定滑輪用輕繩與木板E相連，木板E與定滑輪間輕繩水平，細桿F下端到地面的距離也為L；質(zhì)量為0.25m的圓環(huán)（可視為質(zhì)點）套在細桿F上端，環(huán)與桿之間滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，大小為0.5mg。開始時所有裝置均靜止，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道頂端A處由靜止釋放，小球進入小盒C時剛好能被卡?。ㄗ饔脮r間很短可不計），此時物塊D對木板E的壓力剛好為零。木板E與擋板相撞、細桿F與地面相撞均以原速率反彈，最終圓環(huán)剛好到達細桿的底部。不計空氣阻力，重力加速度為g,求：
（1）小球與小盒C相撞后瞬間，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E與擋板碰后，向左返回的最大位移；
（4）細桿F的長度。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：323引用：3難度：0.1
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1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
，小球可視為質(zhì)點，g取10m/s2，不計一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時的速度大??；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點，半徑為。已知三個小球A、B、C均可看成質(zhì)點，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大小；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車上表面等高，小車質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示。現(xiàn)從圓弧導軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點?；瑝K落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大小；
（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
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