如圖,在三棱臺(tái)ABC-DEF中,AB=BC=AC=2,AD=DF=FC=1,N為DF的中點(diǎn),二面角D-AC-B的大小為θ.
(1)證明:AC⊥BN;
(2)當(dāng)θ為何值時(shí),直線AD與平面BEFC所成角的正弦值為217?
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:490引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖所示,幾何體ABCDPQ中,△APD,△BCQ均為正三角形,四邊形ABCD為正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2
,M,N分別為線段PQ與線段BC的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)O.2
(1)求證:MN∥平面ADP;
(2)求證:平面MON⊥平面ABCD;
(3)求直線AP與平面BCQ所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:40引用:1難度:0.5 -
2.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點(diǎn).
(1)求證:AE⊥CD;
(2)若E為PC的中點(diǎn),求CD與平面AED所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:104引用:3難度:0.5 -
3.已知空間幾何體ABCDEF,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,EF∥AB,AE=DE,AB=2,EF=1,平面ADE⊥平面ABCD,
=BM13,BF=AN12.AD
(1)求證:EN⊥BC;
(2)若直線AE與平面ABCD所成角為60°,求直線AM與平面BCF所成角的正弦值.發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:59引用:1難度:0.5
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