小帆根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，對(duì)函數(shù)y=

1

4

x|ax+b|（a＞0）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中：
①補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而

減小

減小

（在橫線上填增大或減小）
③當(dāng)x＜4時(shí)，y=

1

4

x|ax+b|的最大值是

1

1

；
④直線y=k與函數(shù)y=

1

4

x|ax+b|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k=

0或1

0或1

；
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y=

1

2

x的圖象，直接寫出不等式

1

4

x|ax+b|≥

1

2

x的解集．