如果三個(gè)正整數(shù)a,b,c滿足：a²+b²=c²，那么我們稱這一組數(shù)為勾股數(shù)．
例如：3²+4²=5²，則3、4、5是一組勾股數(shù)，4²+5²≠6²，則4、5、6不是一組勾股數(shù)．
（1）利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1（n為正整數(shù)）是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．
（2）然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，是收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中提到：當(dāng)a=

1

2

（

m

2

-

n

2

）

，b=mn,c=

1

2

（

m

2

+

n

2

）

（m,n為正整數(shù)，m＞n）時(shí)，a,b,c,構(gòu)成一組勾股數(shù)：利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某三角形的三邊長(zhǎng)滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n=5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．