感知：如圖①，△ABC和△CDE都是等邊三角形，連接AD、BE，則可證△CBE≌△CAD，依據(jù) SASSAS；進(jìn)而得到線段BE=AD，依據(jù) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
探究：如圖②，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
（1）線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）∠AMB=αα（用含α的式子表示）．
【答案】SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：79引用：1難度：0.8
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1．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6