我國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)：數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合思想是解決問(wèn)題的有效途徑．請(qǐng)閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設(shè)（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4．
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2…．
請(qǐng)繼續(xù)完成計(jì)算．
（2）算法體驗(yàn)：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應(yīng)用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長(zhǎng)ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為117，求長(zhǎng)方形AEPC的面積．
【答案】（1）12；
（2）1260；
（3）54．
（2）1260；
（3）54．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：499引用：6難度：0.6
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1．有兩個(gè)正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的長(zhǎng)方形得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：78引用：4難度：0.7 -
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（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是 ；
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3．有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為102（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7