如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．
（Ⅰ）若D為AA₁中點(diǎn)，求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，求AD的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面B₁BCC₁．
（Ⅱ）若二面角F-AE-C為45°，求三棱錐F-AEC的體積．
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.5
解析
2．如果α⊥β，γ⊥α，β∩γ=l,那么l⊥α．

（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.8
解析
3．都與第三個(gè)平面垂直的兩個(gè)平面（　?。?/h2>
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交
D．如果相交，那么交線垂直于第三個(gè)平面
發(fā)布：2024/11/10 2:30:1組卷：28引用：2難度：0.8
解析

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．（Ⅰ）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1-DC-C1的大小為60°，求AD的長(zhǎng)．